北师大版七年级数学下册4.3探索三角形全等的条件3教学设计.docx

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1、《探索三角形全等的条件3》教学设计一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第三课时。在前两课时已探索了三角形的三种判定：SSS，ASA，AAS，本节课探索第一种判定方法—边角边（SAS），为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，利用类比的思想，通过回顾类比，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，归纳，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学

2、生在前两节课的学习中，已经探索了三角形全等的条件——SSS，ASA，AAS，利用实验验证了其正确性，并会进行简单的证明，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边角边”来说已经具备了一定的知识技能基础。学生活动经验基础：在前两节课及前面学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过作图，折纸，比较等方式验证三角形的全等，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、设计思想我们学校教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已掌握尺

3、规作图的方法，并在之前两节课探索了三角形全等的条件（SSS、ASA、AAS），这为探究三角形全等的条件3（SAS）做好了知识上的准备。另外，学生也基本具备了利用尺规做三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。通过回顾类比，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维、归纳，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。第1页四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推

4、理。2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，验证判定的正确性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。五、教学重点和难点重点：判断三角形全等的条件——“边角边”。难点：三角形全等条件的探索与发现的过程。六、教学过程设计具体设计的教学过程描述如下：（一）回顾与思考1．出示多媒体：证明三角形全等至少需要满足三个的条件：三边分别相等(SSS)，三角分别相等，两角一边（ASA，AAS）,两边一角思考：两边一角又能分几种情况考虑

5、？（两边及夹角，两边及其一边的对角）[学情预设]通过上一节课ASA，AAS的学习，应该能考虑到两边及夹角，两边及其一边的对角这两种情况。[设计意图]通过回顾类比，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。（让学生动起来）。（二）探索发现，合作交流I、两边及夹角的情况1.画一画：已知：线段a、c，∠α.求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.ac第2页作法：1、作一条线段BC=a2、以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α3、在射线BD上截

6、取线段BA=cα4、连接AC.△ABC就是所求作的三角形.2、剪一剪：把所画的三角形分别剪下来。3、比一比：同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。4.学生展示本小组的结论[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生在动手操作与比较中验证三角形全等

7、条件的正确性。5、归纳结论学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。参与构建对知识的形成和体验。6.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：从上面的活动中，我们总结出：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”7.用几何语言表示：第3页在ABC和DEF中AB=DE∠B=∠EBC=E

8、F∴ΔABC≌DEF（SAS）[设计意图]学生由文字表达转化为数学语言表示，加强证明书写的规范性，以便以后更好的运用到实践中去。II、两边及其一边的对角a8.画一画：已知：线段a、b，∠α.b求作：△ABC