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《2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时作业(一)1.集合M={x∈N*
2、x(x-3)<0}的子集个数为( )A.1 B.2C.3D.4答案 D解析 ∵M={x∈N*
3、x(x-3)<0}={x∈N*
4、05、y=,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( )A.(∁UA)∩B={-2,-1}B.(∁UA)∪B=(-∞,0)C.A∪B=(0,+∞)D.A∩B={-2,-1}答案 A解析 ∵A={y6、y=,x>1}={y7、y>0},∴∁UA8、={y9、y≤0}.选A.3.已知集合M={0,1},则满足M∪N={0,1,2}的集合N的个数是( )A.2B.3C.4D.8答案 C解析 共有{2},{2,0},{2,1},{2,0,1}4个.4.(2012·安徽)设集合A={x10、-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]答案 D解析 由-3≤2x-1≤3,得-1≤x≤2.要使函数y=lg(x-1)有意义,须x-1>0,∴x>1.∴集合A={x11、-1≤x≤2},B={x12、x13、>1}.∴A∩B={x14、115、x=1+a2,a∈N*},P={x16、x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是( )A.MPB.PMC.M=PD.MP且PM答案 A解析 P={x17、x=1+(a-2)2,a∈N*},当a=2时,x=1,而M中无元素1,P比M多一个元素.6.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A@B为阴影部分所表示的集合.若x,y∈R,A={x18、0≤x≤2},B={y19、y=3x,x>0},则A@B=( )A.{x20、0<x<2}B.{x21、1<x≤2}C.{x22、23、0≤x≤1或x≥2}D.{x24、0≤x≤1或x>2}答案 D解析 依据定义,A@B就是将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合.B={y25、y>1},依据定义得:A@B={x26、0≤x≤1或x>2}.7.(2011·陕西)设集合M={y27、y=28、cos2x-sin2x29、,x∈R},N={x30、31、x-32、<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]答案 C解析 对于集合M,函数y=33、cos2x34、,其值域为[0,1],所以M=[0,1].根据复数模的计算方法得不等式<,即x235、<1,所以N=(-1,1),则M∩N=[0,1).正确选项为C.8.设集合A={x36、+=1},B={y37、y=x2},则A∩B=( )A.[-2,2]B.[0,2]C.[0,+∞)D.{(-1,1),(1,1)}答案 B解析 ∵A={x38、-2≤x≤2},B={y39、y≥0},∴A∩B={x40、0≤x≤2},选B.9.(2013·山东济宁)已知集合A={x41、log2x<1},B={x42、00).若A∪B=B,则c的取值范围是( )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)答案 D解析 A={43、x44、045、(y-x)(y-)≥0},B={(x,y)46、(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为( )A.πB.πC.πD.答案 D解析 不等式(y-x)(y-)≥0可化为或集合B表示圆(x-1)2+(y-1)2=1上以及圆内部的点所构成的集合,A∩B所表示的平面区域如图阴影部分所示.由于曲线y=,圆(x-1)2+(y-1)2=1均关于直线y=x对称,所以阴影部分占圆面积的一半,故选D项.11.(2013·47、衡水调研)设集合A={3,2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=________.答案 {1,2,3}12.a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则b-a等于______.答案 2解析 利用集合相等的定义,后面集合中含有元素0,前面集合中也必含有元素0,且只可能a+b或a为0.注意后面集合中含有元素,故a≠0,只能a+b=0,即b=-a.集合变成了{1,0,a}={0,-1,-a},显然a=-1,b=1,b-a=2.13.(2013·南昌模拟)设集合P={(x,y)48、x+y<4,x,y∈N*},49、则集合P的非空子集个数是________.答案 7解析 当x=1时,y<3,又y∈N*,因此y=1或y=2;当x=2时,y<2,又y∈N*,因此y=1;当x=3时,y<1,又y∈N*,因此这样的y不存在.综上所述,集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1),集合P的非空子集的个数是23-1=7.14.已知集合
5、y=,x>1},B={-2,-1,1,2},则下列结论正确的是( )A.(∁UA)∩B={-2,-1}B.(∁UA)∪B=(-∞,0)C.A∪B=(0,+∞)D.A∩B={-2,-1}答案 A解析 ∵A={y
6、y=,x>1}={y
7、y>0},∴∁UA
8、={y
9、y≤0}.选A.3.已知集合M={0,1},则满足M∪N={0,1,2}的集合N的个数是( )A.2B.3C.4D.8答案 C解析 共有{2},{2,0},{2,1},{2,0,1}4个.4.(2012·安徽)设集合A={x
10、-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]答案 D解析 由-3≤2x-1≤3,得-1≤x≤2.要使函数y=lg(x-1)有意义,须x-1>0,∴x>1.∴集合A={x
11、-1≤x≤2},B={x
12、x
13、>1}.∴A∩B={x
14、115、x=1+a2,a∈N*},P={x16、x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是( )A.MPB.PMC.M=PD.MP且PM答案 A解析 P={x17、x=1+(a-2)2,a∈N*},当a=2时,x=1,而M中无元素1,P比M多一个元素.6.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A@B为阴影部分所表示的集合.若x,y∈R,A={x18、0≤x≤2},B={y19、y=3x,x>0},则A@B=( )A.{x20、0<x<2}B.{x21、1<x≤2}C.{x22、23、0≤x≤1或x≥2}D.{x24、0≤x≤1或x>2}答案 D解析 依据定义,A@B就是将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合.B={y25、y>1},依据定义得:A@B={x26、0≤x≤1或x>2}.7.(2011·陕西)设集合M={y27、y=28、cos2x-sin2x29、,x∈R},N={x30、31、x-32、<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]答案 C解析 对于集合M,函数y=33、cos2x34、,其值域为[0,1],所以M=[0,1].根据复数模的计算方法得不等式<,即x235、<1,所以N=(-1,1),则M∩N=[0,1).正确选项为C.8.设集合A={x36、+=1},B={y37、y=x2},则A∩B=( )A.[-2,2]B.[0,2]C.[0,+∞)D.{(-1,1),(1,1)}答案 B解析 ∵A={x38、-2≤x≤2},B={y39、y≥0},∴A∩B={x40、0≤x≤2},选B.9.(2013·山东济宁)已知集合A={x41、log2x<1},B={x42、00).若A∪B=B,则c的取值范围是( )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)答案 D解析 A={43、x44、045、(y-x)(y-)≥0},B={(x,y)46、(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为( )A.πB.πC.πD.答案 D解析 不等式(y-x)(y-)≥0可化为或集合B表示圆(x-1)2+(y-1)2=1上以及圆内部的点所构成的集合,A∩B所表示的平面区域如图阴影部分所示.由于曲线y=,圆(x-1)2+(y-1)2=1均关于直线y=x对称,所以阴影部分占圆面积的一半,故选D项.11.(2013·47、衡水调研)设集合A={3,2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=________.答案 {1,2,3}12.a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则b-a等于______.答案 2解析 利用集合相等的定义,后面集合中含有元素0,前面集合中也必含有元素0,且只可能a+b或a为0.注意后面集合中含有元素,故a≠0,只能a+b=0,即b=-a.集合变成了{1,0,a}={0,-1,-a},显然a=-1,b=1,b-a=2.13.(2013·南昌模拟)设集合P={(x,y)48、x+y<4,x,y∈N*},49、则集合P的非空子集个数是________.答案 7解析 当x=1时,y<3,又y∈N*,因此y=1或y=2;当x=2时,y<2,又y∈N*,因此y=1;当x=3时,y<1,又y∈N*,因此这样的y不存在.综上所述,集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1),集合P的非空子集的个数是23-1=7.14.已知集合
15、x=1+a2,a∈N*},P={x
16、x=a2-4a+5,a∈N*},则下列关系中正确的是( )A.MPB.PMC.M=PD.MP且PM答案 A解析 P={x
17、x=1+(a-2)2,a∈N*},当a=2时,x=1,而M中无元素1,P比M多一个元素.6.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A@B为阴影部分所表示的集合.若x,y∈R,A={x
18、0≤x≤2},B={y
19、y=3x,x>0},则A@B=( )A.{x
20、0<x<2}B.{x
21、1<x≤2}C.{x
22、
23、0≤x≤1或x≥2}D.{x
24、0≤x≤1或x>2}答案 D解析 依据定义,A@B就是将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合.B={y
25、y>1},依据定义得:A@B={x
26、0≤x≤1或x>2}.7.(2011·陕西)设集合M={y
27、y=
28、cos2x-sin2x
29、,x∈R},N={x
30、
31、x-
32、<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )A.(0,1)B.(0,1]C.[0,1)D.[0,1]答案 C解析 对于集合M,函数y=
33、cos2x
34、,其值域为[0,1],所以M=[0,1].根据复数模的计算方法得不等式<,即x2
35、<1,所以N=(-1,1),则M∩N=[0,1).正确选项为C.8.设集合A={x
36、+=1},B={y
37、y=x2},则A∩B=( )A.[-2,2]B.[0,2]C.[0,+∞)D.{(-1,1),(1,1)}答案 B解析 ∵A={x
38、-2≤x≤2},B={y
39、y≥0},∴A∩B={x
40、0≤x≤2},选B.9.(2013·山东济宁)已知集合A={x
41、log2x<1},B={x
42、00).若A∪B=B,则c的取值范围是( )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,2]D.[2,+∞)答案 D解析 A={
43、x
44、045、(y-x)(y-)≥0},B={(x,y)46、(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为( )A.πB.πC.πD.答案 D解析 不等式(y-x)(y-)≥0可化为或集合B表示圆(x-1)2+(y-1)2=1上以及圆内部的点所构成的集合,A∩B所表示的平面区域如图阴影部分所示.由于曲线y=,圆(x-1)2+(y-1)2=1均关于直线y=x对称,所以阴影部分占圆面积的一半,故选D项.11.(2013·47、衡水调研)设集合A={3,2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=________.答案 {1,2,3}12.a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则b-a等于______.答案 2解析 利用集合相等的定义,后面集合中含有元素0,前面集合中也必含有元素0,且只可能a+b或a为0.注意后面集合中含有元素,故a≠0,只能a+b=0,即b=-a.集合变成了{1,0,a}={0,-1,-a},显然a=-1,b=1,b-a=2.13.(2013·南昌模拟)设集合P={(x,y)48、x+y<4,x,y∈N*},49、则集合P的非空子集个数是________.答案 7解析 当x=1时,y<3,又y∈N*,因此y=1或y=2;当x=2时,y<2,又y∈N*,因此y=1;当x=3时,y<1,又y∈N*,因此这样的y不存在.综上所述,集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1),集合P的非空子集的个数是23-1=7.14.已知集合
45、(y-x)(y-)≥0},B={(x,y)
46、(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为( )A.πB.πC.πD.答案 D解析 不等式(y-x)(y-)≥0可化为或集合B表示圆(x-1)2+(y-1)2=1上以及圆内部的点所构成的集合,A∩B所表示的平面区域如图阴影部分所示.由于曲线y=,圆(x-1)2+(y-1)2=1均关于直线y=x对称,所以阴影部分占圆面积的一半,故选D项.11.(2013·
47、衡水调研)设集合A={3,2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=________.答案 {1,2,3}12.a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0,,b},则b-a等于______.答案 2解析 利用集合相等的定义,后面集合中含有元素0,前面集合中也必含有元素0,且只可能a+b或a为0.注意后面集合中含有元素,故a≠0,只能a+b=0,即b=-a.集合变成了{1,0,a}={0,-1,-a},显然a=-1,b=1,b-a=2.13.(2013·南昌模拟)设集合P={(x,y)
48、x+y<4,x,y∈N*},
49、则集合P的非空子集个数是________.答案 7解析 当x=1时,y<3,又y∈N*,因此y=1或y=2;当x=2时,y<2,又y∈N*,因此y=1;当x=3时,y<1,又y∈N*,因此这样的y不存在.综上所述,集合P中的元素有(1,1)、(1,2)、(2,1),集合P的非空子集的个数是23-1=7.14.已知集合
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