2021届高一数学新人教必修一上学期课时练第2节 基本不等式（原卷版）.doc

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1、第二章一元二次函数、方程和不等式第2节基本不等式一、基础巩固1．（2020·浙江省高二学业考试）已知实数，满足，则的最大值是（）A．1B．C．D．2．（2020·驻马店市基础教学研究室高二期末（理））已知正实数x，y满足.则的最小值为（）A．4B．C．D．3．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（理））若实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．4．（2020·吉林省长春市实验中学高一月考（理））已知，，，则的最大值为（）A．1B．C．D．5．（2020·贵州省高二学业考试）已知，若，则的最小值为（）A．3B．2C．D．16

2、．（2020·四川省高一期末）若正数满足，则的最大值为（）A．5B．C．D．7．（2020·重庆市育才中学高一期末）已知，，则的最小值是（）A．B．C．D．8．（2020·江门市第二中学高一期中）若实数满足，则的最小值是（）A．18B．9C．6D．29．（2018·海南省海口一中高二期中）已知，若的值最小，则为（）A．B．C．D．10．（2020·上海高三其他）下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．11．（2020·江苏省淮阴中学高一期中）已知，，则的最小值是（）A．B．C．D．12．（2020·贵州铜仁伟才学校高一期中）若

3、正实数，满足，则的最小值为（）A．2B．C．5D．13．（2020·浙江省高二期中）若，满足，，则的最小值是（）A．B．C．D．14．（2020·浙江省浙江邵外高二期中）若实数a，b满足ab＞0，则的最小值为A．8B．6C．4D．215．（2020·全国高一）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　）A．30B．36C．40D．5016．（2020·全国高一）当时，函数的最小值为（）A．B．C．D．17．（2020·全国高一）已知，且，那么下列结论一定成立的是（）A．B．C．

4、D．18．（2020·安徽省高一月考（理））已知，，且，则的最小值为（）A．8B．9C．12D．619．（2020·吉林省实验高一期末）函数的最小值是（）A．4B．5C．6D．720．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高一期末）函数的最小值是（）A．4B．6C．8D．1021．（2020·黑龙江省鹤岗一中高一期末（理））若，且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．22．（2020·哈尔滨市第一中学校高一期末）已知，则的最小值为（）A．1B．2C．4D．823．（2020·河南省高三其他（理））若对任意正数，不等式恒成立，则实

5、数的取值范围为（）A．B．C．D．24．（2020·安徽省六安中学高一期末（理））已知正实数满足，则的最小值是（）A．B．5C．D．25．（2020·浙江省高一期末）实数、，，且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．26．（多选题）（2019·苏州外国语学校高二期中）（多选题）设正实数满足，则（）A．有最小值4B．有最小值C．有最大值D．有最小值27．（多选题）（2020·南京市秦淮中学高二期末）若实数，，，则下列选项的不等式中，正确的有（）A．B．C．D．28．（多选题）（2019·山东省高二期中）下列表达式的最小值为的有(

6、)A．当时，B．当时，C．D．29．（多选题）（2019·山东省枣庄八中高二期中）设，且，那么（）A．有最小值B．有最大值C．有最大值D．有最小值30．（多选题）（2019·辽宁省高一月考）（多选题）下列判断错误的是（）A．的最小值是2B．C．不等式的解集为D．如果，那么一、拓展提升1．（2020·全国高一课时练习）已知a，b都是正数，求证：．2．（2020·全国高一课时练习）用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地（墙的长大于），矩形的长、宽各为多少时，菜地的面积最大？并求出这个最大值．3．（2020·全国高一课时练习）已

7、知x，y，z是互不相等的正数，且x＋y＋z=1，求证：（1）（1）（1）＞8．4．（2020·黄冈中学第五师分校高一开学考试）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为，宽为.（1）若菜园面积为，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值.5．（2020·河北省唐山一中高一期中）已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.（1）求实数值；（2）若实数，满足，求的最小值.