2021届高一数学新人教必修一上学期课时练第3节 集合的基本运算（解析版）.doc

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1、第一章集合与常用逻辑用语第3节集合的基本运算一、基础巩固高中数学一、单选题1．（2020·上饶中学高二期末（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，，由集合的并集运算，得.2．（2020·黑龙江省铁人中学高三其他（文））已知全集，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，，则或，因此，.3．（2020·全国高三其他（文））已知集合，则A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，∴，，故本题选D．4．（2020·全国高三其他（文））设集合,则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由补集的定义得.5．（2020·全国高三其他（文））已

2、知全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题可得，，所以，6．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高三其他（文））设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，，.7．（2020·河北省高三月考（文））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】集合，，则，所以由交集运算可得.8．（2020·全国高三其他（理））已知全集为实数集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以或，所以．9．（2020·全国高三其他（理））已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，解不等式得，且，所以，

3、，.10．（2020·全国高三其他（文））已知集合A={}，B={}，则()A．B．{}C．{}D．{}【答案】B【解析】A={}中整数有-1，0，1，2，所以11．（2020·全国高三其他（理））已知全集为实数集，集合，，则等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，所以或．又因为，所以．12．（2020·哈密市第十五中学高二期末（文））已知全集，集合，集合，则集合（）A．B．C．D．【答案】A【解析】,所以，故选A.13．（2020·全国高一）设集合，．若，则(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C14

4、．（多选题）（2020·江苏省高二月考）设全集，集合，，则（）A．B．C．D．集合的真子集个数为8【答案】AC【解析】A选项：由题意，，正确；B选项：，不正确；C选项：，正确；D选项：集合A的真子集个数有，不正确；15．（多选题）（2020·江苏省高一期末）已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（）A．B．C．D．【答案】BD【解析】如下图所示：全集，集合、满足，则，，，.16．（多选题）（2019·山东省高一月考）已知集合，则可能为（）A．B．C．D．【答案】BC【解析】由题意，集合，可得集合必含有元素和，但不能含有，根据选项，可得集合可能为，，17

5、．（多选题）（2019·全国高一课时练习）（多选）设集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】由题得，，又因为，所以或，即或.故满足题意的有选项C，D.18．（2020·江苏省泰州中学高三其他）已知集合，，则等于．【答案】【解析】19．（2020·全国高一）已知集合，，则中的元素个数为________.【答案】4【解析】由已知可得：则中的元素个数为4.20．（2020·全国高一）已知集合，，若，则实数的取值范围是____．【答案】【解析】根据题意得：当时，，即.当时，，解得.综上，.故答案为：.21．（2020·

6、全国高一）设集合，，，则实数的值为________．【答案】或【解析】由题意，或，所以或，经检验，或都满足题目要求，所以或。一、拓展提升1．（2020·上海高三专题练习）已知且，．求（1）；（2）；（3）．【解析】，或，（1）或；（2）；（3）因为或，，所以或.2．（2020·全国高一）已知集合，，.（1）若，求；．（2）若，求实数的取值范围.【解析】（1）若时，，∴，由或，所以（2）由知当时∴当时或∴或综上：的取值范围是.3．（2019·辛集市第二中学高二期中）设集合A＝{x

7、2x2＋3px＋2＝0}，B＝{x

8、2x2＋x＋q＝0}，其中p、q为常数，x

9、∈R，当A∩B＝{}时，求p、q的值和A∪B.【解析】∵A∩B＝{}，∴∈A，∈B∴2×()2＋3p×()＋2＝0，2×()2＋＋q＝0.∴p＝－，q＝－1，∴A＝{，2}B＝{，－1}，∴A∪B＝{－1，，2}.