2021届高一数学新人教必修一上学期课时练第3节 幂函数（原卷版）.doc

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1、第三章函数的概念与性质第3节幂函数一、基础巩固1．（2020·陕西新城�西安中学高二期末（文））以下命题正确的是（）①幂函数的图像都经过②幂函数的图像不可能出现在第四象限③当时，函数的图像是两条射线（不含端点）④是奇函数，且在定义域内为减函数A．①②B．②④C．②③D．①③2．（2020·浙江越城�绍兴市阳明中学高二期中）函数的定义域为（）A．B．C．D．3．（2020·公主岭市第一中学校高一期中（理））已知幂函数的图象不过原点，则的值为（）A．0B．-1C．2D．0或24．（2020·广西北流市实验中学高三开学考试（理））若，则下列一

2、定成立的是（）A．B．C．D．5．（2020·天津市第五中学高二期中）已知函数f（x）=x2–m是定义在区间[–3–m，m2–m]上的奇函数，则A．f（m）f（1）D．f（m）与f（1）大小不确定6．（2020·鞍山市第八中学高一期中）若幂函数没有零点，则的图象关于（）对称A．原点B．x轴C．y轴D．没有7．（2020·辽宁沈阳�高一期末）已知幂函数的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则的值为（）A．B．0C．1D．28．（2020·开鲁县第一中学高一期末（文））下列函数既是偶函数，又在上

3、单调递增的是（）A．B．C．D．9．（2020·浙江高一课时练习）若，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．（2020·浙江高一课时练习）5个幂函数：①；②；③；④；⑤.其中定义域为的是（）A．只有①②B．只有②③C．只有②④D．只有④⑤11．（2020·全国高一课时练习）以下结论正确的是（）A．当时，函数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过、两点C．若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内随的增大而增大D．幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限12．（2020·浙江高一课时练习）已知幂函数（且互质）的图象如图所示，则（）A

4、．，均为奇数，且B．为偶数，为奇数，且C．为奇数，为偶数，且D．为奇数，为偶数，且13．（2020·浙江高一课时练习）下面4个图象都是幂函数的图象，函数的图象是（）A．B．C．D．14．（2020·浙江高一课时练习）函数（，）与的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．15．（2019·浙江高三月考）在同一直角坐标系中，函数与在上的图象可能是（）．A．B．C．D．16．（2020·湖北武汉�高三其他（理））若0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则x、y、z的大小关系为（A．x＜z＜yB．y＜x＜zC．y＜z＜xD

5、．z＜y＜x17．（多选题）（2020·新泰市第二中学高二月考）已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A．函数为增函数B．函数为偶函数C．若，则D．若，则.18．（多选题）（2019·福建湖里�厦门双十中学高一期中）黄同学在研究幂函数时，发现有的具有以下三个性质：①奇函数；②值域是；③在上是减函数.则以下幂函数符合这三个性质的有（）A．B．C．D．E.19．（多选题）（2020·全国高一课时练习）已知实数a，b满足等式，则下列五个关系式中可能成立的是（）A．B．C．D．E.20．（多选题）（2020·全国高一课时练习）已知

6、幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（）A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数D．时，幂函数在上是减函数E.m，n是奇数时，幂函数的定义域为一、拓展提升1．（2019·福建泉州�高一期中）已知幂函数的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）设函数，试判断函数在区间上的单调性，并求函数在区间上的值域．2．（2017·铜梁一中高三月考（文））已知幂函数,且在上单调递增.(1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围

7、;(3)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.3．（2020·浙江高一课时练习）已知在区间上，函数与都是减函数，试求的取值范围.4．（2018·郁南县连滩中学高一期中）已知函数，且.（1）求的值；（2）证明的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明.5．（2020·浙江高一课时练习）已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数.（1）求p的值，并写出相应的函数的解析式.（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在区间上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，

8、请说明理由.