成才之路·北师大版数学必修1-1.3.1(1).ppt

《成才之路·北师大版数学必修1-1.3.1(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索北师大版·必修1集　合第一章§3集合的基本运算第一章第1课时　交集与并集第一章课前自主预习课堂典例讲练易错疑难辨析课后强化作业课前自主预习已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解

2、决上述问题了．情境引入导学名称表示交集并集自然语言由__________________________________________组成的集合由________________________________组成的集合符号语言A∩B＝____________A∪B＝____________读法A交BA并BVenn图1.并集与交集的概念既属于集合A又属于集合B的所有元素{x

3、x∈A且x∈B}属于集合A或属于集合B的所有元素{x

4、x∈A或x∈B}知能自主梳理2．并集与交集的运算性质交集A∩B____B∩A(A∩B)∩C＝A∩(B_

5、___C)A∩B____A，A∩B____BA∩∅＝________A∩A＝________A⊆B⇔A∩B＝____并集A∪B____B∪A(A∪B)∪C＝A∪(B____C)A______A∪B，B____A∪BA∪∅＝____A∪A＝____A⊆B⇔A∪B＝____＝∩⊆⊆∅AA＝∪⊆⊆AAB1.(2013·新课标Ⅱ高考)已知集合M＝{x

6、－3

7、，M∩N＝{－2，－1，0}．故选C.预习效果展示2．(2014·北京文，1)若集合A＝{0,1,2,4}，B＝{1,2,3}，则A∩B＝()A．{0,1,2,3,4}B．{0,4}C．{1,2}D．{3}[答案]C[解析]A∩B＝{0,1,2,4}∩{1,2,3}＝{1,2}．3．已知集合A＝{x

8、x>0}，B＝{－1≤x≤2}，则A∪B等于()A．{x

9、x≥－1}B．{x

10、x≤2}C．{x

11、0

12、－1≤x≤2}[答案]A[解析]借助数轴，易知A∪B＝{x

13、x≥－1}．4．已知集合A＝{(x，y)

14、y＝x＋3}，

15、B＝{(x，y)

16、y＝3x－1}，则A∩B＝________.[答案]{(2,5)}5．已知集合A＝{x

17、x≤1}，B＝{x

18、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．[答案]a≤1[解析]把集合A，B分别画在数轴上，要使A∪B＝R，则需a≤1.课堂典例讲练(1)设集合M＝{m∈Z

19、－3

20、－1≤n≤3}，则M∩N等于()A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}(2)已知集合A＝{x

21、－2≤x≤3}，B＝{x

22、x<－1，或x>a，a≥4}，求A∩B，A∪

23、B.交集、并集的简单运算[思路分析](1)首先化简M，N，然后再求交集．(2)集合A，B都是无限集，可借助数轴直观求解A∩B，A∪B.[规范解答](1)由已知得M＝{－2，－1,0,1}，N＝{－1,0,1,2,3}，所以M∩N＝{－1,0,1}．故选B.[规律总结]此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．(1)(2014·浙江文，1)设

24、集合S＝{x

25、x≥2}，T＝{x

26、x≤5}，则S∩T＝()A．(－∞，5]B．[2，＋∞)C．(2,5)D．[2,5][答案]D[解析]S∩T＝{x

27、x≥2}∩{x

28、x≤5}＝{x

29、2≤x≤5}，故选D.(2)已知集合A＝{y

30、y＝x2－1，x∈R}，B＝{y

31、x2＝－y＋2，x∈R}，则A∪B等于()A．RB．{y

32、－2≤y≤2}C．{y

33、y≤－1或y≥2}D．以上都不对[答案]A[解析]两集合表示的是y的取值范围，故可转换为A＝{y

34、y≥－1}，B＝{y

35、y≤2}，在数轴上表示出A与B(如右图所示)，可知A∪B＝R.故选A.已

36、知集合的交集并集求参数已知集合M＝{2,3，a2＋4a＋2}，N＝{0,7，a2＋4a－2,2－a}，且M∩N＝{3,7}，求实数a的值．[思路分析]根据交集中的元素必在两集合中，分别讨论求解．对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题，一般先