【同步练习】《两条直线的位置关系》(北师大版).docx

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1、《两条直线的位置关系》同步练习◆填空题1.直线l与直线3x－2y＝6平行，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为________。2.点A(2，－1)关于直线x＋y－5＝0的对称点的坐标是________。3.已知直线l过点(－2，－3)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程为_______。4.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,0)，B(0,2)，C(a,0)，若AB⊥BC，则a＝________。◆选择题1.如果直线l1的斜率为a，l1⊥l2，则直线l2的斜率

2、为()A.B．aC．－D．－或不存在2.已知直线l1：2x＋(t＋1)y－2＝0，l2：tx＋y－1＝0，若l1∥l2，则t的值是()A．－2B．－C．－2或1D．13.直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝04.已知A(－1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则△ABC的BC边上的高所在直线方程为()A．x＋y＝0B．x－y＋2＝0C．x＋y＋2＝0D．x－y＝0◆应用题1.平行于直线2x＋5y－1＝

3、0的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线l的方程。2.已知点M(2,2)，N(5，－2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。(1)∠MOP＝∠OPN(O是坐标原点)；(2)∠MPN是直角。答案与解析◆填空题1.【解析】由题意知直线l的斜率，设直线l的方程为令y＝0，得。∴－b＝1，解得∴直线l的方程为，即15x－10y－6＝0。【答案】15x－10y－6＝02.【解析】设A关于直线x＋y－5＝0的对称点为A′(a，b)，则直线x＋y－5＝0是线段AA′的垂直平分线，于是AA′的中点）在直线上，且kAA′

4、＝1.∴解得【答案】(6,3)3【.解析】直线2x－3y＋4＝0的斜率为，又直线l与该直线垂直，所以直线l的斜率为，又直线l过点(－2，－3)，因此直线l的方程为y－(－3)＝×[x－(－2)]，即3x＋2y＋12＝0。【答案】3x＋2y＋12＝04.【解析】因为kAB＝（），所以直线BC的斜率存在，且kBC＝。由2·＝－1，得a＝4。【答案】4◆选择题1.【解析】若a＝0，则l2的斜率不存在；若a≠0，则l2的斜率为。【答案】D2.【解析】因l1∥l2，且l2的斜率存在，故。解

5、得t＝－2或t＝1,因为当t＝1时两直线重合，故t＝－2。【答案】A3.【解析】直线2x－3y＋4＝0的斜率为k1＝。∴kl＝.又过点(－1,2)，故l的方程为y－2＝－(x＋1)，化简得3x＋2y－1＝0。【答案】A4.【解析】kBC＝＝－1，∴高所在直线斜率为1，∴方程为y－1＝1×(x＋1)，即x－y＋2＝0。【答案】B◆应用题1.【解析】依题意，可设l的方程为2x＋5y＋m＝0.它与x，y轴的交点分别为，，（，）.由已知条件得：2＝100，∴m＝±10，，∴m∴直线l的方程为2x＋5y±10＝0。2.【解析】设

6、P(x,0)，(1)∵∠MOP＝∠OPN，∴OM∥NP.∴kOM＝kNP.又kOM＝，kNP＝（）（），∴，∴x＝7，即P(7,0)．(2)∵∠MPN＝90°，∴MP⊥NP，∴kMP·kNP＝－1。kMP＝（），kNP＝（），∴，解得x＝1或x＝6，即P(1,0)或(6,0)。