全等三角形的性质与判定培优全套课件精讲.ppt

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1、全等三角形例1：如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论：①∠1=∠2;②BE=CF;③⊿ACN≌⊿ABM;④CD=DN.其中正确的结论是_________CBFEAD12MN⊿ABE≌⊿ACF①②AC=AB⊿ACN≌⊿ABM⊿AEM≌⊿AFNAM=ANMC=NB∠MDC=∠NDB⊿MDC≌⊿NDBCD=BDDN=DM①②③例2、在⊿ABC中，AC=5,中线AD=4，则边AB的取值范围是（）A1

2、8+53

3、⊿PAN≌⊿CDN例4、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片⊿ABC和⊿DEF，将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把⊿DEF绕点B顺时针旋转，这时AC与DF相交于点O。（1）当旋转至如图②位置，点B(E)，C,D,在同一条直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是_________ACBDEF图①图②DB(E)FCAO相等ADB(E)OFC(2)当⊿DEF旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；ACBDEF图①图②DB(E)FCAOADB(E)OFC图③⊿ABC≌⊿DBF⊿ABF≌⊿DBCBC=BFBA=BD

4、∠ABC=∠DBF∠ABF=∠DBC∠BAF=∠BDC∠FAO=∠CDO∠AOF=∠DOC∠AFD=∠DCA(3)在图③中，连接BO、AD，探索BO、AD之间有怎样的位置关系，并证明。ADB(E)OFC连接BO，AD由（2）知：⊿ABC≌⊿DBF12∴∠1=∠2，AB=DB,AC=DF34∴∠3=∠4∴AO=DO又ＡＢ＝ＤＢ，∴ＢＯ⊥ＡＤ，BO平分AD．即BO垂直平分AD.AO=DOBA=BDBO=BO⊿BＡO≌⊿BＤO∠ＡBＯ=∠ＤBＯ例5如图点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°,求∠

5、DFE的度数。DABEFC∠DFE=∠AFB-∠AFD-∠EFB分析：DA=BCFC=ABRt⊿DAB≌Rt⊿BCFBD=BF∠DBA=∠BFC∠BDA=∠FBC∠DBF=∠DBA+∠FBC=90°∠BDF=∠BFD=45°∠DFA=51°-45°=6°同理：∠DFB=6°∠DFE=51°-6°-6°=39°证明：在Rt⊿DAB和Rt⊿BCF中基础夯实1、如图，⊿AOB中，∠B=30°，将⊿AOB绕点O顺时针旋转52°得到∠,则∠的度数为________30°30°52°三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。82°2、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=

6、60°,∠C=25°,则∠BED等于_____________ODCBAE60°25°∠CBD=60°+25°=85°OA=OBOC=OD∠O=∠O⊿AOD≌⊿BOC∠C=∠D=25°∠BED=180°-85°-25°=70°70°3、如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分成两个全等图形。画法1画法4画法3图1画法2两部分有何关系？关于正方形中心对称4、如图，⊿ABE和⊿ADC是⊿ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则的度

7、数为__________EDPCBA132a∠1=140°∠2=25°∠3=15°80°5、如图，在⊿ABC中，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3,AE=4.则CH的长是（）A、1B、2C、3D、4ACHEBDAE=CE=4⊿AEH≌⊿CEBCE-EH=4-3=1A6、如图，A在DE上，F在AB上，且AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于（）A、DCB、BCC、ABD、AE+AC132EADBCF∠D=180°-∠DFA-∠1∠B=180°-∠BFA-∠2∠1=∠2=∠3∠D=∠BAC=CE∠1=∠2=∠3∠BCA=

8、∠DCE∠DCE=∠BCA⊿ABC≌⊿EDCDE=A