实际问题与二次函数-课件.pptx

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1、精品课件九年级数学实际问题与二次函数第二十二章二次函数人教版上册《实际问题与二次函数》初三数学第二十二章二次函数人教版上册教学目标能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，正确建立坐标系，并运用二次函数的图象、性质解决实际问题．教学重点探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．建立坐标系，利用二次函数的图象、性质解决实际问题．教学难点从实际问题中抽象出二次函数，并利用二次函数解决问题．知识回顾二次函数的顶点公式是什么？抛球问题

2、小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？可以借助函数图象来解决这个问题．画出这个函数的图象．这是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点就是小球运动的最高点．抛球问题小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．归纳顶点是最低（高）点，当时最小（大）值练习7篱笆问题用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值．矩形场地的周长是60m，

3、一边长为l，则另一边长为场地面积为S=l（30-l）即这是一个什么函数？怎么求最值呢？这是一个二次函数，在顶点处取到最值．篱笆问题用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？225.即l是15m时，场地的面积S最大.0<15<30满足要求（S=225㎡)归纳篱笆问题的求解步骤①写出关系式：写出面积和边长之间的函数关系式②求最值：求出顶点坐标，写出最值③作答：根据要求作答取顶点时，一定要考虑自变量的范围是否符合要求练习（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）当x

4、为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？答案：(2)当x=20时，绿化带面积最大练习如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？练习如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？练习(1)求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；答案：（1）            (0＜x＜15)；      （2）能．定价问题某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调

5、查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这个问题要分几种情况讨论？两种：涨价的情况和降价的情况涨价某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：设涨价x元，则每件衣服的利润是___________元．衣服的销量是_____________件．则总利润y=_________________________元．化简，得自变量x的

6、范围有什么要求吗？首先，x≥0；（20+x）（300-10x）（20+x）（300-10x）所以x≤30，其次300-10x≥0即0≤x≤30涨价某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这是一个什么函数？怎么求最值呢？这是一个二次函数，在顶点处取到最值．6250即定价为65元时，利润最大，为6250元．降价某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商

7、品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：设降价x元，则每件衣服的利润是__________元．衣服的销量是_____________件．则总利润y=_________________________元．化简，得自变量x的范围有什么要求吗？首先，x≥0；所以x≤20，其次20-x≥0即0≤x≤20（20-x）（300+20x）（20-x）（300+20x）降价某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？这是一个什么函

8、数？怎么求最值呢？这是一个二次函数，在顶点处取到最值．2.5时6125即定价为57.5元时，利润最大，为6125元．定价问题某商品现在的售价为每件60