二次函数与实际问题(一).pptx

《二次函数与实际问题(一).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学而佳教育永昌校区王冬梅二次函数与实际问题【最值的确定方法】1．二次函数在没有范围条件下的最值：【最值的确定方法】2．二次函数在有范围条件下的最值：类型一：最大面积问题例1.【2010年中考】星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值

2、；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。问题解析：（1）根据题意即可求得y与x的函数关系式为y=30-2x与自变量x的取值范围为6≤x＜15；（2）设矩形苗圃园的面积为S，由S=xy，即可求得S与x的函数关系式，根据二次函数的最值问题，即可求得这个苗圃园的面积最大值；（3）根据题意得-2（x-7.5）2+112.5≥88，根据图象，即可求得x的取值范围．类型一：最大面积问题类型一：最大面积问题解：（1）y=30-2x（6≤x＜15）．（2）设矩形苗圃园的面积为S

3、则S=xy=x（30-2x）=-2x2+30x，∴S=-2（x-7.5）2+112.5，由（1）知，6≤x＜15，∴当x=7.5时，S最大值=112.5，即当矩形苗圃园垂直于墙的一边的长为7.5米时，这个苗圃园的面积最大，这个最大值为112.5．（3）∵这个苗圃园的面积不小于88平方米，即-2（x-7.5）2+112.5≥88，∴6≤x≤11，由（1）可知6≤x＜15，∴x的取值范围为6≤x≤11．类型一：最大面积问题练1-1：用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，CD长表示窗框的宽，EF=0.5米

4、．(铝合金条的宽度忽略不计)（1）求窗框的透光面积S（平方米）与窗框的宽x（米）之间的函数关系式；（2）如何设计才能使窗框的透光面积最大？最大面积是多少？（3）当窗框的面积不小于10平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．类型一：最大面积问题练1-2：如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积y(㎡)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数关系式？当x为多长时，花园面积最大？一、当堂小结二、家庭作业