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时间:2020-11-25
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1、十二章全等三角形测试(三)知识点:1、轴对称图形:一个平面图形,沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们说是轴对称图形2、轴对称:一个图形沿着一条直线折叠,能与另一个图形互相重合,说这两个图形关于这条直线成轴对称,能够重合的点叫做对称点3、线段的垂直平分线:过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线4、轴对称的性质:对称轴是所有对应点连线的垂直平分线测试题一、选择题(本大题共10题;每小题2分,共20分)1.对于△ABC与△DEF,已知∠A=∠D,∠B=∠E,则下列条件①AB=DE;②AC=DF;③B
2、C=DF;④AB=EF中,能判定它们全等的有()A.①②B.①③C.②③D.③④2.下列说法正确的是()A.面积相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.能够完全重合的两个三角形全等3.下列数据能确定形状和大小的是()A.AB=4,BC=5,∠C=60°B.AB=6,∠C=60°,∠B=70°C.AB=4,BC=5,CA=10D.∠C=60°,∠B=70°,∠A=50°4.在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AB=DE,添加下列哪一个条件,依然不能证明△ABC≌△DEF()A.A
3、C=DFB.BC=EFC.∠B=∠ED.∠C=∠F5.OP是∠AOB的平分线,则下列说法正确的是()BACED(第6题)21A.射线OP上的点与OA,OB上任意一点的距离相等B.射线OP上的点与边OA,OB的距离相等C.射线OP上的点与OA上各点的距离相等D.射线OP上的点与OB上各点的距离相等6.如图,∠1=∠2,∠E=∠A,EC=DA,则△ABD≌△EBC时,运用的判定定理是()A.SSSB.ASAC.AASD.SASOADCB(第7题)7.如图,若线段AB,CD交于点O,且AB、CD互相平分,则下列结论错误的是()A
4、.AD=BCB.∠C=∠DC.AD∥BCD.OB=OC8.如图,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AB=CD,AE=CF,则图中全等三角形共有()(第8题)ADCBEFA.1对B.2对C.3对D.4对ABFCED(第9题)9.如图,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上.以上结论正确的()A.只有①B.只有②C.只有③D.有①和②和③EBADC(第10题)10.如图,DE⊥BC,BE=EC,且AB=5,AC=8,则△A
5、BD的周长为()A.21B.18C.13D.9二、填空题(本大题共6小题;每小题2分,共12分)11.如图,除公共边AB外,根据下列括号内三角形全等的条件,在横线上添加适当的条件,使△ABC与△ABD全等:(1),(SSS);(2),(ASA);(3)∠1=∠2,(SAS);(4),∠3=∠4(AAS).12.如图,AD是△ABC的中线,延长AD到E,使DE=AD,连结BE,则有△ACD≌△______,理由是_____________.DABCF(第12题)ABEDC(第13题)31213.如图,将△ABC绕点A旋转得到
6、△ADE,则△ABC与△ADE的关系是,此时,BC=,∠1=.ABC3412(第11题)D14.如图,AB⊥AC,垂足为A,CD⊥AC,垂足为C,DE⊥BC,且AB=CE,若BC=5cm,则DE的长为cm.BC(第16题)ADE15.如图,AD=BD,AD⊥BC,垂足为D,BF⊥AC,垂足为F,BC=6cm,DC=2cm,EBDCA(第15题)FBACED(第14题)则AE=cm.16.如图,在△ABD和△ACE中,有下列论断:①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请以其中三个论断作为条件,另一个论断作为
7、结论,写出一个真命题:三、解答题(本大题7小题;共68分)17.如图,已知PA⊥ON于A,PB⊥OM于B,且PA=PB.∠MON=50°,∠OPC=30°.求∠PCA的度数.18.已知:如图,AB与CD相交于点O,∠ACO=∠BDO,OC=OD,CE是△ACO的角平分线,请你先作△ODB的角平分线DF(保留痕迹)再证明CE=DF.19.已知:如图,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上.求证CE=DE.AECDB20.如图,AE平分∠BAC,BD=DC,DE⊥BC,EM⊥AB,EN⊥AC.求证BM=CN.21.
8、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC上一点,EC⊥BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?并加以证明.22.已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连结EG.(1)求证BG
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