第十二章全等三角形单元小结

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1、第十二章全等三角形知识点：1、能够的两个图形叫做全等形，能够的两个三角形叫做全等三角形.2、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做.3、全等三角形性质：全等三角形的边相等，全等三角形的角相等.4、三角形全等的方式：______________________________。5、全等判定方法：对应相等的两个三角形全等（边边边或）.两边和它们的对应相等的两个三角形全等（边角边或）.两角和它们的对应相等的两个三角形全等（角边角或）.两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等（角角边或）.直角三角形特殊判定

2、全等方法：__________和一条对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或）.5、角平分线的性质：角的上的点到角的两边的__________相等.6、角平分线判定：__________________________________________________。练习：1.如图，图中有两对三角形全等，填空：(1)△CDO≌，其中，CD的对应边是，DO的对应边是，OC的对应边是；(2)△ABC≌，∠A的对应角是，∠B的对应角是，∠ACB的对应角是.2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)一边一角对应相等的两个三角形不一

3、定全等.（）(2)三角对应相等的两个三角形一定全等.（）(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等.（）(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等.（）(5)三边对应相等的两个三角形一定全等.（）(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等.（）(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等.（）(8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等.（）一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由2.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=A

4、C.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.3.如图，AB与CD相交于O,若OC=OD，∠A=∠B，若AC=3cm，则BD=.说说理由.提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！二、添条件判全等4、如图，已知AD平分∠CDB，要使△ADC≌△ADB，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；根据“HL”需要添加条件；BCEFDA提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件。三、熟练转化“间接条件”判全等如图，

5、AC=BD，∠ABF=∠DCE，BF=CE，△ABF与△DCE全等吗？为什么？角的平分线1.角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.符号语言：2.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言：尺规作角的平分线如图，画法：作图，如图是三条交叉公路，请你设计一个方案，要建一个购物中心，使它到三条公路的距离相等，这样的地址有几处？请你作出来。综合练习：一、选择题1、如图,在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D

6、、30°2、如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对3、如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD第1题第2题第3题4．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是()A．80°　　B．60°C．409．D．20°5．如图，已知△ABC的周长是

7、24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）。ACBFEPA、6B、8C、10D、12AOA′B′BCAOA′B′BC第4题第5题第6题MNABCDEF第7题126．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4，BC=3，AB=5，则△CPB的面积为7．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有

8、(填序号)解答题：1、如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE，AC∥DF2、如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC.求证：DE＝AB.3、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，OB＝OC.求证：∠1＝∠2.4、如图，在△