第十二章 全等三角形检测题

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1、第十二章全等三角形检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2.如图所示,分别表示△ABC的三边长,则下面与△一定全等的三角形是(  )第2题图AB第3题图CD3.如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是(  )A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE4.在△ABC和△中

2、,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是()A.BC=B.∠A=∠C.AC=D.∠C=∠5.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则下列结论不一定成立的是(  )A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFC第6题图C.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA第5题图6.要测量河两岸相对的两点的距离,先在的垂线上取两点,使,再作出的垂线,使在一条直线上(如图所示),可以说明△≌△,得,因此测得的长就是的长,判定△≌△最恰当的理由是(

3、  )第7题图A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角7.已知:如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论是(  )A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠28.在△和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出

4、以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是(  )A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④第10题图第9题图10.如图所示,在△中,>,∥=,点在边上,连接,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△与△全等(  )A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠二、填空题(每小题3分,共24分)11.如果△ABC和△DEF这两个三角形全等,点C和点E,点B和点D分别是对应点,则另一组对应点是,对应边是      ,对应角是 

5、    ,表示这两个三角形全等的式子是   .12.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是   .13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=.第15题图第14题图第13题图14.如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是度.15.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=.第17题图16.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=

6、5cm,那么点D到直线AB的距离是cm.第16题图17.如图所示,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,则△ABC的面积是.18.如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为cm.三、解答题(共46分)19.(6分)如图,已知△≌△是对应角.(1)写出相等的线段与相等的角;(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.第19题图20

7、.(8分)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,第20题图∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.第21题图21.(6分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)EC⊥BF.22.(8分)如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.第22题图证明:(1)CF=EB.(2)AB=AF+2EB.23.(9分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥

8、AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC.第23题图24.(9分)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段,并证明.第24题图第十二章全等三角形检测题参考答案1.C解析:能够完全重合的两个三角形全等,全等三角形的大小相等

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