2016年上海黄浦区初三数学二模试卷.doc

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1、2016年上海市黄浦区初三数学二模试卷(时间:100分钟满分:150分)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1、的整数部分是()A、0B、1C、2D、32、下列计算中,正确的是()A、B、C、D、3、下列根式中,与互为同类二次根式的是()A、B、C、D、4、某校从各年级随机抽取50名学生,每人进行10次投篮,投篮进球次数如下表所示:次数012345678910人数181076654120该投篮进球数据的中位数是()A、2B、3C、4D、55、如果两圆的半径长分别为1和3,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是

2、()A、内含B、内切C、外切D、相交6、如图1,点A是反比例函数图像上一点,AB垂直于轴,垂足为点B,AC垂直于轴,垂足为点C,若矩形ABOC的面积为5,则的值为()A、5B、2.5C、D、10二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7、计算:;8、已知,那么;9、计算:;10、方程的根是;11、从1至9这9个自然数中任取一个数,是素数的概率是;12、如果关于的方程有一个解是,那么;13、在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图2所示的不完整的统计图,其中捐10元的人数占年级总人数的2

3、5%,则本次捐款20元的人数为人;14、如果抛物线的顶点是坐标轴的原点,那么;15、中心角为60°的正多边形有条对称轴;16、已知在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,且,若,,则(结果用表示)1、在平行四边形ABCD中,BC=24,AB=18,∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点E、F,则EF=;2、如图3,Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转,旋转后的图形是△A’B’C,点A的对应点A’落在中线AD上,且点A’是△ABC的重心,A’B’与BC相交于点E,那么BE:CE=;三、

4、解答题:(本大题共7题,满分78分)3、(本题满分10分)化简求值:,其中.4、(本题满分10分)解方程组:5、(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)已知一次函数的图像经过点P(3,5),且平行于直线;(1)求该一次函数的解析式;(2)若点在该直线上,且在轴的下方,求的取值范围;6、(本题满分10分)如图4,已知AB是的直径,AB=16,点P是AB所在直线上一点,OP=10,点是上一点,PC交于点D,sin∠BPC=,求CD的长.1、(本题满分12分,第(1)、(2)小题满分各6分)如图5,在△A

5、BC中,D、E分别是AC、BC边上的点,AE与BD交于点O,且CD=CE,∠1=∠2.(1)求证:四边形ABED是等腰梯形;(2)若EC=2,BE=1,∠AOD=2∠1,求AB的长.2、(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分6分)如图6,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于A(1,0),B(4,0)两点,与轴交于点C(0,2).(1)求抛物线的表达式;(2)求证:∠CAO=∠BCO;(3)若点P是抛物线上的一点,且∠PCB+∠ACB=∠BCO,求直线CP的表达式.3、(本题满分14分

6、,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分4分)如图7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=7,点D是边CA延长线上的一点,AE⊥BD,垂足为点E,AE的延长线交CA的平行线BF于点F,联结CE交AB于点G.(1)当点E是BD的中点时,求sin∠AFB的值;(2)的值是否随线段AD长度的改变而改变,如果不变,求出的值;如果变化,请说明理由;(3)当△BGE与△BAF相似时,求线段AF的长.

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