解一元二次方程(公式法及判别式)..说课材料.ppt

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时间:2020-11-25

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1、解一元二次方程(公式法及判别式)..公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法1:方程-x2+3x=1用公式法求解,先求a,b,c的值,正确的是()A.a=-1,b=3,c=-1B.a=-1,b=3,c=1C.a=-1,b=-3,c=-1D.a=1,b=-3,c=-1【公式理解】例1:用公式法解方程2x2-9x+8=01.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根

2、.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;【例题精讲】解下列方程:(1).2x2-4x-1=0(2).(3).(2x-1)(x-2)=-1;【学生练习】(5)一元二次方程的根的情况:1.当时,方程有两个不相等的实数根2.当时,方程有两个相等的实数根3.当时,方程没有实数根反过来:1.当方程有两个不相等的实数根时,2.当方程有两个相等的实数根时,3.当方程没有实数根时,1:不解方程,判定下列一元二次方程根的情况.(1)16x2+8x=3;(2)9x2+6x+1=0;(3)3(x2+1)-5x=0.【理解运用】1.已知关于x的方程x2

3、-(k+2)x+1=0的根的判别式的值为5,则k的值为____________.2.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知x2+mx+n=0是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则mn=________.-5或1-2【跟踪练习】4.若关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是()A.1    B.2    C.3    D.45.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个

4、根,则k的值是()A.27B.36C.27或36D.186.不解方程,方程2y2+3y+1=0的根的情况是________________________.7.如果关于x的方程x2-2x+k=0(k为常数)有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是__________.Bk<1B有两个不相等的实数根【跟踪练习】6.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是(  )A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解【综合运用】已

5、知关于x的方程x2+ax+a-2=0.(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.【综合运用】已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB,AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为8.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由

6、;(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.【综合运用】【综合运用】如图,已知一本数学书的长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm.一张长方形包书纸如图所示,它的面积为1260cm2,虚线表示的是折痕,由长方形相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形,求正方形的边长.【综合运用】将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并以每段铁丝的长度为周长分别做成正方形.(1)要使这两个正方形面积之和等于17cm2,这根铁丝剪成两段后的长度分别应是多少cm?(2

7、)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若有可能,求出这两段铁丝的长度;若不可能,请说明理由.【综合运用】如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点P从点B开始沿AB边向点A以1个单位每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2个单位每秒的速度移动,P到A或Q到C停止移动.如果P,Q分别从B同时出发,问几秒钟时△DPQ的面积等于8?BC此课件下载可自行编辑修改,仅供参考! 感谢您的支持,我们努力做得更好!谢谢

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