公式法解一元二次方程.ppt

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1、一元二次方程解法公式法配方法通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做配方法．配方是为了________，把一个一元二次方程转化为__________________来解．注意：配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．完全平方形式降次两个一元一次方程3．公式法探究：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，且Δ＝b2－4ac≥0，试证明它的两个根为证明：移项，得ax2＋bx＝－c()←常数项移到右边↓直接开平方，得()←把上式左边写成完全平方式↓()0←判断

2、等式右边的符号↓，↓≥↓原命题得证．归纳：由上可知，(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由方程的a，b，c而定；(2)式子x＝叫做一元二次方程的求根公式；(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．注意：采用公式法时首先要将方程化简为一般式．知识点3公式法(重点)【例3】用公式法解下列方程．(1)2x2－4x－1＝0;(3)(x－2)(3x－5)＝1;(2)5x＋2＝3x2；(4)4x2－x＋1＝0.思路点拨：运用公式法解一元二次方程时要注意：(1)方程要化为一般形式；

3、(2)确定系数时要包含各项前面的符号；(3)先确定判别式的符号再将其代入求根公式．解：(1)a＝2，b＝－4，c＝－1，b2－4ac＝(－4)2－4×2×(－1)＝24>0，(2)将方程化为一般形式3x2－5x－2＝0，a＝3，b＝－5，c＝－2，b2－4ac＝(－5)2－4×3×(－2)＝49>0，(3)将方程化为一般形式3x2－11x＋9＝0，a＝3，b＝－11，c＝9，b2－4ac＝(－11)2－4×3×9＝13>0，因为在实数范围内，负数不能开平方，所以原方程无实数根．【跟踪训练】5．用公式法解方程6x－8＝5x2时，a，b，c的值分

4、别是()CA．5，6，－8C．5，－6，8B．5，－6，－8D．6，5，－86．用公式法解方程：5x2－8＝－2x.解：原方程可化为5x2＋2x－8＝0.∵a＝5，b＝2，c＝－8，∴b2－4ac＝22－4×5×(－8)＝164>0.