北师大版初一数学上册混合运算教案.pdf

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1、有理数的混合运算(1)教学重点和难点：重点：有理数的混合运算。难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。一、复习引入：1．计算：112(1)(―2)+(―3)；(2)7×(―12)；(3)；―+；(4)17―(―32)；(5)―25；323；(7)―23；(8)021；(9)(―4)2；(10)―32；(11)(―2)4；(6)(―2)101；(14)1―1―1；(15)17×(―21(12)―100―27；(13)(―1))；(16)―7+3―6；6382(17)(―3)×(―8)×25。2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a

2、+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、讲授新课：1．观察：12下面的算式里有哪几种运算?3＋50÷2×()－1。5这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的混合运算。2．有理数混合运算的运算顺序规定如下：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会

3、学到)叫做第三级运算。②可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。3．试一试：指出下列各题的运算顺序：1③502；②632；5③632；④178243；221221⑤35021；⑥10.51；1033931111⑦1110.54；⑧1。324104．例题：1111例1：计算：1324101111144解：原式=110。32410653这里要注意三点：①小括号先算；②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法；③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。31118例2：计算：38318382427分析：揭示思路：本例按常规

4、运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一迹像，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算定律，适当改变运算顺序，可得如下新颖解法：27824252524252425解原式===8―3=58272538253258由上运算可知，把原算式根据运算法则统一为乘法，又把括号里的数字为一个数，再次运用乘法交换律，利用倒数关系，使问题进一步简化，最后又根据数学特征，运用乘法分配律，顺利达到目的，本例在求解过程中，不断创新，寻求新的解法，这样既把所学知识用活，用巧，又培养自己的创新能力，提高数学素养，必须

5、有这种学习精神，才能在素质教育的大道上不断进取!5．课堂练习：(1)想一想：11①2÷(―2)与2÷―2有什么不同?22②2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?161(2)试一试：计算：22。472三、课堂小结：理数混合运算的规律：1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算。有理数的混合运算(2)教学重点和难点：重点：有理数的运算顺序和运算律的运用。难点：准确地掌握有理数的运算顺序、灵活运用运算律和运算中的符号问题。一、复习引入：1．叙述有理数的运算顺序。2．计算：11131(1)―2.5×(

6、―4.8)×(0.09)÷(―0.27)；(2)2×1；5321142222(3)(―3)×(―5)；(4)［(―3)×(―5)］；(5)(―3)―(―6)；(6)(―4×3)―(―42×3)。二、讲授新课：1．例题：有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的就用简便方法、能够口算的就口算，下面再看几个例子。21例1：计算：3＋50÷2×()－151解：原式=3＋50÷4×()－1············(先算乘方)511=3501···············(化除为乘)451151=350131···(先定符

7、号，再算绝对值)4522例2：计算：12110.52331517解原式=1129=17766661117也可这样来算：解原式=1129=1129=7。666637778例3：计算：14812834221147877818解原式===3。24242483248333或者用分配律计算。三、课堂小结：在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除，乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写成整数与真分数和的形式，如―1932。88有理数的混合运算的关键是运算的顺序，运算法则和性质，为此，必须进一步对加，减，乘，除，乘方运算法则

8、和性质的理解与强化，熟练掌握，在此基础上对其运算顺序也应熟知，只要这两个方面学的好，掌握牢在运算过程中，始终