物理奥赛培训(力学)教学内容.ppt

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1、物理奥赛培训(力学)一.质点运动学（一）基本知识1．质点运动的一般描述1.1运动方程与轨道方程轨道方程运动方程P(x,y)xOyxy1.2速度反映质点运动的快慢和方向的物理量瞬时速度沿轨道切线方向1.3加速度反映速度（大小和方向）变化快慢的物理量加速度与速度的方向一般不同。xOzyvAvvBABrArBvAvB(a)(b)gyv0Ox2.抛体运动速度：运动方程：轨道方程：推论gyv0Ox甲乙sh3.1圆周运动的加速度RPxOP0s0n0avaan3.圆周运动3.2圆周运动的角量描述角

2、位置：=(t)角速度:角加速度:3.3角量和线量的关系RPxOP0sxySOPrr04.相对运动4.1运动描述与参照系：对物体运动的描述与参照系有关——位移、速度、加速度的测量与参照系有关。4.2不同参照系间位移、速度和加速度的变换（二）拓展知识aana1.一般曲线运动1.1一般曲线运动中的加速度1.2曲率半径的物理求法椭圆的曲率半径：AByxOab轨道方程：对应运动方程：A点：同理：抛物线的曲率半径：yxO轨道方程：对应运动方程：其中：2.连体运动问题解题方法一：运动的分解情形1：两

3、物体通过刚性细杆或不可伸长的绳子相连，他们在连线方向的位移、速度和加速度相等。v2v1hv0v0v

4、

5、解：情形2：两刚性物体接触点的速度沿法向分量相等。v1v2Pv0vP例1.2如图示，一半径为R的半圆柱体沿水平方向以速度v0作匀速运动。求杆与半圆柱体的接触点P的角位置为时竖直杆运动的速度。解：RO练习：顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凸轮M推动，凸轮绕过O点的水平轴以角速度转动。在图示的瞬时，OA＝r，凸轮轮缘与A接触处法线n与OA夹角为，试求此瞬时顶杆AB的速度。

6、AOrnBMK参考答案：情形3：两直线相交点的运动等于各直线沿对方直线方向运动的合运动：Pv2v1例1.3水平直杆AB在半径为R的固定圆圈上以匀速v0竖直下落，如图所示，试求套在该直线和圆圈的交点处小环M的速度。OMRv0v0v2v1v0解：练习：如图，一平面内有两根夹角为细杆l1和l2，两细杆各自以垂直于自己的速度v1和v2在该平面内运动，试求两细杆交点P的速率。Pv1v2解：Pv1v2v1v2A对B：解题方法二：运动的合成（相对运动）一个物体同时参与两种运动实质上是参照系的转换：

7、B对地：A对地：例1.4如图，缠在线轴上的绳子一头搭在墙上的光滑钉子A上。今以恒定速度v拉绳，当绳与竖直方向夹角为时，求线轴中心O的运动速度v。设线轴的外半径为R，内半径为r，线轴沿水平面作无滑动滚动。ABCrROv解：情况1：线轴座逆时针方向转动。设转动角速度为。ABCrROvvOB点相对于地面的速度：B点相对O的速度大小：vB沿绳子方向的分量与v相等：…….（1）线轴与地面无滑动：……………………..….（2）联立（1）、（2）得:……..…..….（3）由式（3）可知，情况1出现

8、的条件为：情况2：线轴座顺时针方向转动。同理可得：出现情况2的条件为：ABCrROvvO例1.5续例11，求重物上升的加速度。hv0vv

9、

10、O以地面为参照系，A的加速度以O点为参照系，绳子末端A作圆周运动，其加速度沿绳子方向的分量，即向心加速度大小为解：例1.6续例12，求竖直杆运动的加速度。PRO以圆心O为参照系，P点作圆周运动，其速度大小为：P点相当于地面的加速度：向心加速度：vP关键：找出各物体间位移间的关系，进而得到速度、加速度之间的关系。解题方法三：微积分yhxv0解：P

11、v0vP例1.8如图示，一半径为R的半圆柱体沿水平方向以速度v0作匀速运动。求杆与半圆柱体的接触点P的角位置为时竖直杆运动的速度和加速度。yRxOA解：例1.9水平直杆AB在半径为R的固定圆圈上以匀速v0竖直下落，如图所示，试求套在该直线和圆圈的交点处小环M的速度和加速度。OMRv0v0xy解：二.牛顿运动定律（一）基本知识第一定律：定性反映了物体的运动与其受力之间的关系，引入惯性参照系的概念。第二定律：定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：第三定律：反映了力的来源：力来自物体间的

12、相互作用。——正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界不断地变化发展。1．牛顿运动定律2．自然界中的力2.1万有引力mMFr任何物体之间都存在的相互吸引力：2.2重力：使物体产生重力加速度的力。重力来源于地球对物体的引力，若忽略地球的惯性离心力，则——重力加速度与物体质量无关比萨铁塔落体实验?逻辑推理fastslow2.3弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力。2.4摩擦力：相互接触的物体间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。滑动摩擦力：摩擦力总是阻止相