相似三角形的概念上课讲义.ppt

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1、相似三角形的概念§8.4相似三角形ABCB'C'A'(一）定义：若一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别相等，且各边成比例，则这两个三角形叫相似三角形。§8.4相似三角形ABCA'B'C'∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'△ABC∽△“∽”注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！123123A'B'C'找一找已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为：△ABC∽△FED∠A=∠FAB→FE注意：相等的角是对应角，对应角的对边是对应边。∠B=∠E∠C=∠DBC→EDAC→FDABCDEAB

2、CDE（二）相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。做一做1.已知下图中的三角形△ADE∽△ABC，写出图中的比例线段的比例式。==(1)(2)2.如图，△BCA∽△BAD,写出图中所所有相等的角和成比例线段的比例式。ABDC∠ABC=∠DBA,∠BAC=∠BDA，∠BCA=∠BAD。==思考：△DEF与△ABC的相似比是多少呢？也是吗？那么：则△ABC与△DEF的相似比就是。（三）相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有顺序性！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考：在相似三角形中，对应边的比叫这两△ABC∽△DEF个三角形的相似比。在：中如图：已知△ADE∽△A

3、BC。（1）如果∠A=70°∠B=65°，求∠ADE和∠AED的度数；（2）如果AD=6，DB=3，BC=12,求DE的长。ABCDE解：(1)∵△ADE∽△ABC∴∠ADE=在△ADE中，∠AED=180°-∠ADE-∠A=180°-65°-70°=45°∠B=65°例题欣赏☞应用提高（四）ABCDE解：（2）∵△ADE∽△ABC,即=∴=变式训练如图：△ADE∽△ABC（1）DE//BC吗？（2）若AD=2，DE=4，BC=9，求BD的长。∴DE=8。随堂练习1.如果△ABC∽△A'B'C'，∠ACB=50°，则∠A'C'B'=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗.2.已知△ABC∽

4、△DEF，若∠A=30°，∠B=90°，则∠F=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；若AB=2，BC=3,DE=1,则EF=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。3.如图，已知△ABC∽△EDC，下列结论错误的是（）A.AB:DE=AC:ECB.AC:BC=EC:DCC.AE:AC=BD:BCD.AB//DEABCDE50°60°C1、两个全等三角形一定相似吗？为什么？(1)BCDEFA相似.因为对应角相等,对应边成比例２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个直角三角形不一定相似。因为对应角不一定相等，对应边也不一定成比例.3004503、两个等腰直角三角形呢？4、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？5

5、、两个等边三角形呢？两个等腰三角形不一定相似;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.BCDEFA两个等边三角形相似.议一议1、下面的两个图形是相似三角形，试确定x,m,n的值。45°80°m°n°55°45°3a2ax18x=12m=80°n=55°2、如果一个三角形的三边长分别是6、8和10，与其相似的三角形的最短边长是15，那么较大三角形的周长是多少？（较大三角形周长是60）（五）巩固与提高三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！性质：

6、相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.相似比为1的两个相似三角形是什么样的关系？课堂小结全等三角形你有什么收获吗全等一定相似，但相似不一定全等知识的升华习题8.4祝你成功！作业书山有路勤为径学海无涯苦作舟再见老师寄语此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢