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《一元二次方程实际问题1(增长率)培训讲学.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程实际问题1(增长率)2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填含x的式子）500(1+x)2500(1+x)3、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率都为x,手机原来售价1285，则：第一次降价后，手机的售价为()元；第二次降价后手机的售价为()元（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)2二次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题归纳：小结类似地这种变化率的问题在实际生活中普遍存在
2、,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是基数量a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,甲种药品成本的年平均下降率是多少?如果：设甲种药品成本的平均下降率为x，填表50005000(1-x)5000(1-x)2请把问题1完整过程解出来。甲种药品两年前成本（吨/元）（基数量）一年前成本（吨/元）（第一次下降）现在成本（吨/元）（第二次下降）列出方程探究:解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,依题意得解方程,得（不合题意，
3、舍去）答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.探究2两年前生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨乙种药品的成本是3600元，乙种药品成本的年平均下降率是多少?分析：在该题中，若设乙种药品成本的平均下降率为y，请填下表乙种药品基数量第一次下降的量第二次下降的量列出方程60006000(1-y)6000(1-y)26000(1-y)2=3600解:设乙种药品成本的年平均下降率为y,则依题意得解方程,得答:乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.比较:两种药品成本的年平均下降率？相同2.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与
4、个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。3.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。1.有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：（1）1与x的位置不要调换，增长取“+”，下降取“-”（2）解这类问题列出的方程一般用直接开平方法，注意验根，看是否符合实际意义。学无止境迎难而上练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+x)3=7
5、20B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500B练习:2.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业额为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x（1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为.（2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元，则可列方程为.4：某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为x.根据题意，得解这个方程，得答：每次降价的百分率为29.3%.练习2:某药品两次升价，零售价升为原来的1.2倍，已知两次
6、升价的百分率一样，求每次升价的百分率（精确到0.1%）解，设原价为元，每次升价的百分率为，根据题意，得解这个方程，得由于升价的百分率不可能是负数，所以不合题意，舍去答：每次升价的百分率为9.5%.练一练：1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由2000年4万平方米，到2002年的7万平方米。设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为x，则可列方程为________________；练习:2.某城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2011年底的绿地面积为公顷，比2010年底增加了公顷；在2009年，2010年，2011
7、年这三年中，绿地面积增加最多的是____________年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。20102009200820116042010解：设2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2012年,2013年两年绿地
