小学数学经典奥数专题.doc

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1、小学数学经典奥数专题鸡兔同笼鸡兔共有a头，脚共有b只，则：兔的数量=（b－2a）÷2鸡的数量=a－兔的数量鸡兔同笼延伸甲的特征为a，乙的特征为b（a>b），甲乙总数为c，甲乙按其特征得到的结果和为d，则：甲的数量=（d－bc）÷（a－b）甲乙实际特征结果甲乙单个与甲乙全部按乙的数量特征特征b之间的差额差额乙的数量=c－甲的数量例：四(2)班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少只？解：甲为大船，特征a为坐6人，乙为小船，特征b为坐4人，甲乙的总数c为11条船，甲乙按其特征得到的结果和d为共坐52人。则：大船数量=（d－b

2、c）÷（a－b）=(52－4×11）÷（6－4）=8÷2=4(条)小船数量=c－大船数量=11－4=7(条)答有大船4条，小船7条。⑴鸡和兔共100只，共有腿280条，鸡、兔各有多少只？⑵10元和5元一张的人民币共有40张，攻击325元，两种人民币各几张？⑶一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次。问：这几天当中有几个晴天？⑷★仓库所存的苹果是香蕉的3倍,春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉、600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克？这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？⑸一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏

3、一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元。问：损坏了几个仪器？平均数平均数=总数÷份数总数=平均×数份数份数=总数÷平均数重点：要注意总数、份数、平均数的对应关系，计算平均数要找出与这一平均数相对应的总数、份数，计算总数、份数也应这样。平均数的变化=总数的变化÷份数重点：在份数不变的情况下，平均数的变化是由与之相对应的总数的变化引起的，因此，解题时，根据题意，也可以直接根据总数的变化计算平均数的变化。这一变化可以是增加或减少，平均数与总数同增同减。平均数计算的基准数法：当需要计算的一组数的数值比较接近时，我们可以设定一个合适的基准数，然后把这组数中的每个数表示为基准

4、数与一个较小数的和或差，这组较小数的合计数的平均数加上基准数，就是这组数的平均数。如：计算240、239、244、235、236、241、245、244的平均数。解：设定240为基准数，则这组数可表示为：240、240-1、240+4、240-5、240-4、240+1、240+5、240+40-1+4-5-4+1+5+4=44÷8=0.50.5+240=240.5所以，平均数为240.5。⑴甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是30，乙、丙的平均数是36，甲、丙的平均数是33。问：这三个数的平均数是多少？⑵某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是1

5、62厘米，那么，全班同学的平均身高是多少？⑶四(1)班共有学生41人，数学期中考试时有3位同学因病缺考，平均成绩是80分，后来这三位同学补考，成绩分别为：100分、96分和85分。这时全班的平均成绩是多少？⑷赵、钱、孙三学生平均身高是1.24米，加上李，四人的平均身高为1.25米。李身高多少？⑸已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，甲数是18，那么其他三个数的平均数是多少？⑹甲、乙、丙、丁四个数，甲数是35，乙数是41，丁数是44，丙数比这4个数的平均数少3。求丙数。⑺计算79、82、86、75、76、84、87、78这组数的平均数。盈亏问题⑴一盈一亏：物品两次单份分总份数分配的总配的差

6、差异数异数分配对象总数=（盈＋亏）÷两次所分之差物品总数=每份个数×份数＋盈数物品总数=每份个数×份数－亏数重点：⑴物品分配有余称盈，分配不够称亏；⑵如果出现分配对象数量前后不一致的，则要通过改变盈亏数把数量转化到一致；⑶如果分配对象出现分配数量不一致的，则要通过改变盈亏数把分配数量转化成一致。⑵两亏：物品两次单份分总份数分配的总配的差差异数异数分配对象总数=两次亏数之差÷两次所分之差物品总数=每份个数×份数－亏数⑶两盈：物品两次单份分总份数分配的总配的差差异数异数分配对象总数=两次盈数之差÷两次所分之差物品总数=每份个数×份数＋盈数⑴人民路小学三、四、五年级的同学乘坐汽车去春游，如果每辆

7、车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出1辆汽车。一共有多少辆汽车？有多少名同学去春游？⑵一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树绕10圈又缺1米，那么绕8圈还剩多少米？⑶李老师把1袋糖分给小朋友，如果每人分12颗，则差26颗；如果每人分8颗，则差2颗。问一共有多少个小朋友和多少颗糖果？⑷少先队辅导站将一批铅笔奖给“优秀小记者”，每人4支多10支；每人6支多2支。问“优秀小记者”有多少人？铅笔有多少支？⑸