高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数Ⅰ第12练函数的图象练习含解析.docx

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1、第12练函数的图象[基础保分练]1.函数f(x+2)关于直线x=2对称,则函数f(x)关于(  )A.原点对称B.直线x=2对称C.直线x=0对称D.直线x=4对称2.(2018·漳州模拟)函数f(x)=xe-

2、x

3、的图象可能是(  )3.函数y=lnsinx(0

4、x

5、-2C.y=e

6、x

7、-

8、x

9、D.y=2

10、x

11、-x25.已知函数f(x)=则y=f(2-x)的大致图象是(  )6.点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动,M是CD的中点,则当P沿A-B-C-M运动时,点P经过的

12、路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大致是图中(  )7.(2018·菏泽模拟)函数y=的部分图象大致为(  )8.设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使

13、f(x)

14、≤M

15、x

16、对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”.给出以下函数:①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=xsinx.其中“有界泛函”的个数为(  )A.0B.1C.2D.39.(2018·包头调研)设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数且f(1)=0,则不等式<0的解集为________.10.已知函数y=的图象与函数y=kx-2的图象恰有两个交点,则实

17、数k的取值范围是________.[能力提升练]1.(2019·河北省武邑中学调研)函数y=的图象大致是(  )2.已知函数y=f(x)(x∈R)满足:f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,那么方程f(x)=

18、lgx

19、的解的个数为(  )A.1B.8C.9D.103.(2018·邵阳模拟)若函数f(x)=ax-k·a-x(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=loga(x+k)的大致图象是(  )4.(2019·宁夏银川一中高三月考)如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点,那么称这个点为“好点”.下列四个点P1(

20、1,1),P2(1,2),P3,P4(2,2)中,“好点”个数为(  )A.1B.2C.3D.45.(2018·合肥质检)对于函数f(x),如果存在x0≠0,使得f(x0)=-f(-x0),则称(x0,f(x0))与(-x0,f(-x0))为函数图象的一组奇对称点.若f(x)=ex-a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点,则实数a的取值范围是________.6.(2019·安徽省定远重点中学月考)如图所示,放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动,点B恰好经过原点,设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则对函数y=f(x)有下列判断:①若-2≤x≤2,则函数y=f(x)

21、是偶函数;②对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x-2);③函数y=f(x)在区间[2,3]上单调递减;④函数y=f(x)在区间[4,6]上是减函数.其中判断正确的序号是________.(写出所有正确结论的序号)答案精析基础保分练1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A7.D [∵y=f(x)=,∴f(-x)===f(x),∴f(x)是偶函数,图象关于y轴对称,排除B,C.∵f(2)=>0,∴(2,f(2))在x轴上方,排除A.故选D.]8.C [对于①②,当x→+∞时,

22、f(x)

23、→+∞,故不满足题意;对于③,因为x2+x+1=2+≥,所以

24、f(x)

25、=≤

26、x

27、,即存在正

28、常数M=满足题意;对于④,

29、f(x)

30、=

31、x

32、

33、sinx

34、≤

35、x

36、,即存在正常数M=1满足题意,故选C.]9.(-1,0)∪(0,1)解析 因为f(x)为奇函数,所以不等式<0化为<0,即xf(x)<0,f(x)的大致图象如图所示,所以xf(x)<0的解集为(-1,0)∪(0,1).10.(0,1)∪(1,4)解析 因为函数y==又函数y=kx-2的图象恒过点(0,-2),如图所示,根据图象易知,两个函数图象有两个交点时,0

37、x≠±1},∴f(-x)==-f(x),∴函数f(x)=为奇函数,即图象关于原点对称,当x

38、右趋向于1时,f(x)趋向于+∞,故排除D;当x左趋向于1时,f(x)趋向于-∞,故排除B,C,故选A.]2.D [函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期为2的周期函数,∵当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,∴作出y=f(x)和y=

39、lgx

40、两个函数的图象,如图所示,结合图象,得方程f(x)=

41、lgx

42、的解的个数为10.故选D.]3.B [由题意可知函数f(x)=ax-k·a-x(a>0且a≠1)在(-∞,+∞)上是奇函数

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