高二上简单逻辑与必修5复习题(培优).doc

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1、【简单逻辑】1、（1）命题：x2＋x＋1＜0的否定是，（2）命题“"x∈R，x2-x+3>0”的否定是　　　　　　　　　　　，（3）命题“对任意的x∈{x

2、-2

3、x-2

4、<3”的否定形式　　　　　　　　　　　　　　（4）命题“∀x，y∈R,有x²+y²≥0”的否定是　　　　　　　　（5）命题“不等式x2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命题是（6）命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”的否命题是（7）命题“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为:　　　　，否定形式：。2、下列四个命题：①”的充要条件；②“”是“直线相

5、互垂直”的充要条件；③函数的最小值为2;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中假命题的序号为．3、用充分条件、必要条件填空：（1）的．（2）的．(3)，，则是的(4)若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的.4、判断下列命题的真假性:①在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”充分必要条件②“x∈R，x2＋≥m”恒成立的充要条件是m≤3③、对任意的x∈{x

6、-2

7、x-2

8、<3的否定形式④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件.其中真命题的序号为.5、已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是.6

9、、已知集合A={x

10、x2-3x+2=0}，B={x

11、x2-mx+2=0}，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。7、已知:方程有两个不相等的负实根；：方程无实根.若求实数的取值范围.8、已知命题p：方程在[-1,1]上有解;命题：只有一个实数满足不等式若命题求实数的取值范围.9、（1）是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的充分条件？（2）是否存在实数m，使得2x＋m＜0是x2－2x－3＞0的必要条件？10、证明：若p2＋q2＝2，则p＋q≤2.【复习回顾】1、在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km

12、的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？2、制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪,若投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?3、设函数⑴若对于一切

13、实数＜0恒成立，求实数的取值范围；⑵对于＜恒成立，求实数的取值范围。4、已知、、，且是锐角三角形，求的取值范围。5、若数列｛｝满足，则称数列｛｝为“平方递推数列”。已知数列｛｝中，=2，点()在函数的图像上，其中n为正整数。（1）证明：数列｛2｝是“平方递推数列”，且数列｛｝为等比数列；（2）设（1）中的“平方递推数列”的前n项之积为，即，求数列｛｝通项及关于n的表达式。（3）记，求数列｛｝的前n项和，并求使>2016的n的最小值。【简单逻辑】1、（1）命题：x2＋x＋1＜0的否定是（2）命题“"x∈R，x2-x+3>0”的否定是$x∈R，x2-x+3≤0，（3）

14、命题“对任意的x∈{x

15、-2

16、x-2

17、<3”的否定形式$x∈{x

18、-2

19、x-2

20、>=3（4）命题“∀x，y∈R,有x²+y²≥0”的否定是“$x，y∈R,有x²+y²<0”　（5）命题“不等式x2+x-6>0的解是x<-3或x>2”的逆否命题是若x,则x2+x-6（6）命题“∀a，b∈R，如果ab＞0，则a＞0”的否命题是∀a，b∈R，如果ab≤0（7）命题“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为:△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B不都是锐角，否定形式：△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B不都是锐角。2、下列

21、四个命题：①”的充要条件；②“”是“直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为2;④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中假命题的序号为①②③④．3、用充分条件、必要条件填空：（1）的既不充分也不必要条件（2）的必要不充分条件．(3)，，则是的充分不必要条件(4)若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的充分不必要条件.4、判断下列命题的真假性:①在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”充分必要条件②“x∈R，x2＋≥m”恒成立的充要条件是m≤3③、对任意的x∈{x

22、-2

23、x-2

24、<3的否定形式④、△>0是一元二次方程ax2＋bx

25、＋c＝0有