高一培优班12月份数学月考试题.doc

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1、2012年蕲春一中高一培优班12月月考试卷数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.★祝考试顺利★注意事项：考生在答题前，请务必将自己的姓名、考号、班级等信息填在答题卡上．一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)2.已知等差数列{an}一共有12项，其中奇数项之和为10，偶数项之和为22，则公差为()A．12B．5C．2D．14.5.6.若实数x，y满足且的最小值为4，则实数b的值为A．0B．2C．D．37.已知数列为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若，，则与的大小关系是（

2、）A．B．C．D．8.如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）A.B.C.D.9．在△ABC中，，如果不等式恒成立，则实数t的取值范围是()A．B．C．D．10.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡中相应的位置)11.已知为第二象限角，且则的值为。12.13.设是满足的正数，则的最大值是．14.第15题图15．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．（1）每次只能移动一个金属片；（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针移到3号针最少需

3、要移动的次数记为；则：（Ⅰ）▲(Ⅱ)▲三、解答题(本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．（12分）的周长为，且．(1)求边的长；(2)若的面积为，求角的度数．18．（本题满分12分）y112－2－1－10234567x第16题图已知函数的图象的一部分如下图所示．（I）求函数的解析式；（II）求函数的最大值与最小值．20.（13分）设函数，函数.[来源:学科网ZXXK](1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.21.（14分）已知数列满足递推关系，，又(1)当时，求证数列为等比数列；(2

4、)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？(3)当时，证明：.答案：1—10BCCDCDCADA11.__7__；12.；13.；14.①④；15.7，16.①c=1；②C=。17.70万元。18．（I）由图象，知A＝2，,∴，得,………………………………………2分当时，有,∴．…………………………………………………………………………4分∴．………………………………………………………6分（II）……………………………………………8分…………………………………………………………………10分∴，．……………………………………………………12分19.略。20.（1）[来源:学

5、科网]……………………………………..4分①……6分②，…………………..8分③…………………………….12分综上，……………………………13分21.（1）由，得，是等比数列。…………………………………………..4分（2）由，而，，，………6分恒成立，………………..9分（3）由（2）得当时，，设，故……………………………………14分即