湖北省部分重点中学高一年级大联考 数学试题.pdf

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1、湖北省部分重点中学高一年级大联考数学试题命题学校：湖北省十堰市郧阳中学命题人：吴顺华审题人：赵志勇本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分,考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号准确地写在答题卡上。2．所有试题的答案均写在答题卡上。对于选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3．答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米墨水签字笔在答题卡上书写。在试题卷上作答无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交

2、回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．cos10°sin70°﹣sin10°sin20°＝（）A．B．﹣C．D．﹣2．已知直线kx﹣y-k-1＝0和以M（-3，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（）111A．k≤B．kC．≤k≤D．k≤或k≥2223．已知向量a＝（4，5），a2b＝（﹣2，11），则向量a在向量b方向上的投影为（）22A．1B．C．D．﹣122154．若sin

3、()，则sin(2)（）636A．B．C．D．5．若a，b为正实数，直线2x+（2a﹣3）y+2＝0与直线bx+2y﹣1＝0互相垂直，则ab的最大值为（）A．B．C．D．06．为了测量河对岸两地A、B之间的距离，先在河这岸选择一条基线CD，测得CD=a米，再测得∠ACD=90，000∠BCD=30，∠ADC=45，∠CDB=105，据此计算A、B两地之间的距离是（）6A．6aB．a2C．(31)aD．3a湖北部分重点中学高一年级大联考数学试题第1页共4页7．用一根长为36cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为

4、A，B，C，将半径为4cm的球放置在这个框架上（如图）．若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为（）33A．723cmB．2163cm33C．243cmD．63cm8.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）．A．3：2和1：1B．2：1和3：2C．3：2和3：2D．2：1和1：1119．若x0,y0，且

5、1，则2xy的最小值为（）x1x2y1A．2B．23C．+3D．423+210．已知向量，满足

6、

7、3,

8、

9、2ab，且对任意的实数x，不等式

10、axb

11、

12、ab

13、恒成立，设ab,的夹角为，则tan的值为（）A．5B．5C．﹣5D．5222211．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bcac，则角C的取值范围是（）A．(0,)B．(,)C．(,)D．（，）442432312．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，O为△ABC的外心，且有AB+B

14、C＝AC，3sinC（cosA﹣3）+cosCsinA＝0，若AOxAByACxy,,R，则x﹣y＝（）A．﹣2B．2C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上）ABAC13．已知

15、AB

16、3,

17、AC

18、1,(2,1)，则ABAC＝．

19、AB

20、

21、AC

22、14．已知(0,)，若sin22cos22，则sin＝．215．在△ABC中，角A，B，C

23、所对的边分别为a，b，c，①若sinA＞sinB，则A＞B；②若sin2A＝sin2B，湖北部分重点中学高一年级大联考数学试题第2页共4页222则△ABC一定为等腰三角形；③若cosAcosBcosC1，则△ABC为直角三角形；④若△ABC为锐角三角形，则sinA

24、7.（本题满分10分）已知平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠DAB＝60°，点E是线段BC的中点．（1）求ACAE的值；（2）若AFAEAD，且BD⊥AF，求λ的值．18.（本题满分12分）已知ABC的顶点A(5,1)，内角C的平分线CD所在直线的方程为2x