利用不等式性质解一元一次不等式.ppt

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1、利用不等式性质解一元一次不等式忆一忆说一说不等式的基本性质不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.实验8g5g8g5g2g2g8＿＿58＋2＿＿5＋210＿＿710－2＿＿7－2>>2g2g>>7＋10＞－9＋104－（－5）＜10－（－5）试一试按照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1）7＞－9，两边都加上10.（2）4＜10，两边都减去－5.（3）2x＋1＞2，两边都加上3x.2x＋1＋3x＞2＋3

2、x练习12345678-1-2-3-4解例1解：不等式的两边同减去3，得xx012345678-1-2-3-4在数轴上表示如下图x≥－3在数轴上如何表示呢？x＜10－3一元一次不等式x＋3<10例题讲即x＜7∴原不等式的解是x＜70x≤7解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。例2解：不等式同加上－7x，得01234567-1x例题讲8x－7x－2≤3即x－2≤3再在不等式的两边同加上2，得x≤5∴原不等式的解是x≤5在数轴上表示如下图：解不等式1、3x＜2x+12、3（1－x）＞2（1－2x）小练习圣诞节到了，小明去买贺卡花了

3、x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小明买贺解：由题意，得x＋3＝10移项，得x＝10－3合并同类项，得x＝7答：小明买贺卡花了7元.移项法则的理论依据是如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－38x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2移项法小练填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x解：－2x＋1＞3－3x移项，得　－2x　　　＞3合并同类项，得　　　＞+3x－1x2例3解不等式3（1+x）＞2（1+2x

4、）3（1＋x）＞2（1＋2x）变解：去括号，得3＋3x＞2＋4x移项，得3－2＞4x－3x合并同类项，得1＞x∴原不等式的解是x＜1写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。比一比，谁做得又快又好！（1）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）4x－1≤3x＋4（4）3－5x<2（2－3x）解下列不等式，并把它们的解在数轴上表示出来。练问题某地庆典活动需燃放某种礼花弹,为确保人身安全,要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到10米以外的地方.已知导火索的燃烧速度为0.02米(每秒),人离开的速度是4米(每秒),导火索的长x米应满足怎样的关系

5、?你会运用已学知识解这个不等式吗?1、求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋的值。(1)大于0（2）不小于－想一1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小都都同仍成立2、不等式移项法则：把不等式的任何一项的＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到___＿＿，所得到的不等式仍成立。符号改变一边另一边不等号1、2、-4x＞33、7-3x≤104、2x-3＜3x+1解下面的不等式，并把它的解集表示在数轴上。作业