试验设计与建模-课后答案.docx

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1、1、我们研究过硅酸盐水泥砂浆的抗折强度，用四种不同的配方收集了下述数据：配方法抗折强度（lb/in.）13129300028652890232003300297531503280029002985305042600270026002765（a）、检验配方法影响泥沙浆强度的假设。（）（b）、用Duncan多重极差检验法比较均值对。解、（a）经计算，得出如下方差分析表：①原假设：H0：配方法不影响水泥砂浆强度；H1：配方法影响水泥砂浆强度；②构造统计量：；③选定显著性水平：；④决策：对于，P-值为0<，故因拒绝原假设H0，接受备

2、择假设H1，有95%的把握认为配方法影响水泥砂浆强度。（b）已知=12825.688，N=16，n=4，误差自由度为12，将处理均值按递减顺序排列：，，，，各个均值的标准误差是，当自由度为12和时，查得最小显著性极差，=182.899，=188.561，进行比较得2对4:3156.25-2666.25=499>188.561(）2对3:3156.25-2933.75=222.5>182.899（）2对1:3156.25-2971=185.25<174.405()1对4:2971-2666.25=304.75>182.899(

3、)1对3:2971-2933.75=37.25<174.405（）3对4:2933.75-2666.25=267.5>174.405()由这一分析知，除了2与1及1与3之外，所有均值对之间均存在显著性差异。2、进行一个实验，来决定四种指定的燃烧温度是否影响某种砖的密度，实验数据如下：温度密度10021.821.921.721.621.712521.721.421.521.415021.921.821.821.621.517521.921.721.821.4（a）、燃烧温度影响砖的密度吗？（b）、用Duncan多重极差检验法比

4、较均值对。解、（a）经计算，得如下方差分析表：①原假设：H0：温度不影响砖的密度；H1：温度影响砖的密度；②构造统计量：；③选定显著性水平：；④决策：对于，P-值为0.157>，故因接受原假设H0，认为温度不影响砖的密度。（b）已知=0.026，N=18，n=4，误差自由度为14，将处理均值按递增顺序排列：，，，，各个均值的标准误差是，当自由度为14和时，查得，最小显著性极差=0.2424，=0.2544，=0.2616，进行比较得：1对2:21.74-21.5=0.24<0.2616()1对4:21.74-21.7=0.0

5、4<0.2544()1对3:21.74-21.72=0.02<0.2424()3对2:21.72-21.5=0.22<0.2544()3对4:21.72-21.7=0.02<0.2424()4对2:21.7-21.5=0.2<0.2424()由这一分析知，所有均值对之间均不存在显著性差异。3、纺织厂有很多织布机，设每台织布机每分钟织出同样多的布，为了研究这一假设，随机选取5台织布机并测定它们在不同时间的产量，得出下述数据：织布机产量（lb/min)11414.114.21414.1213.913.813.91414314.1

6、14.214.11413.9413.613.81413.913.7513.813.613.913.814（a）说明为什么这是一种随机效应实验。这些织布机的产量相等吗？（b）估计织布机间的变异性。（c）估计实验的误差方差。（d）给找一个95%的置信区间。解、（a）因为5台织布机是随机选取的，所以是一种随机效应实验；经计算，得如下方差分析表：①原假设：H0：织布机不影响产量；H1：织布机影响产量；②构造统计量：；③选定显著性水平：；④决策：对于，P-值为0.003<，故拒绝原假设H0，接受备择假设H1，有95%的把握认为织布机影

7、响产量。（b）已经计算出，，故。（c）。（d）已知，，a=5，n=5，，，因此L=-0.065，U=3.849故的95%置信区间是,即-0.0670.794，又因0，故而的置信区间为[0,0.794]。4、工厂推测它的供应者所提供的各批原材料的含钙量有显著性差异，现在在仓库中有很多批。随机选取5批来研究。一位化学家对每批做了5次测试，得出数据如下：批1批2批3批4批523.4623.5923.5123.2823.2923.4823.4623.6423.423.4623.5623.4223.4623.3723.3723.392

8、3.4923.5223.4623.3223.423.523.4923.3923.38（a）批与批的含钙量有显著变化吗？（b）估计方差分量。（c）给找一个95%的置信区间。解、（a）经计算，得出如下方差分析表：①原假设：H0：批与批的含钙量没有显著差异；H1：批与批的含钙量有显著差异；②构造