数据的机器层次表示ppt课件.ppt

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1、第2章数据的机器层次表示数值数据的表示2.1机器数的定点表示与浮点表示2.2非数值数据表示2.3十进制数和数串的表示2.4现代微型计算机系统中的数据表示举例2.5数据校验码2.62.1数值数据的表示2.1.1计算机中的数值数据2.1.2无符号数和带符号数2.1.3原码表示法2.1.4补码表示法2.1.5反码表示法2.1.6三种机器数的比较与转换2.1.1计算机中的数值数据人们在日常生活中最常使用的是十进制数，这恐怕和人有十个指头是分不开的。然而，在计算机中数据通常用二进制数来表示，任何数值数据都可

2、以由一串“0”或“1”的数字表示。考虑到二进制数位数比较长，书写起来不方便，在计算机中也使用八进制和十六进制来表示数值数据。为了避免出现误会，在给出一个数的同时就必须指明这个数的数制，例如：（1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16所代表的数值就不同。除了用下标来表示不同的数制以外，在计算机中还常用后缀字母来表示不同的数制。后缀B表示这个数是二进制数（Binary）；后缀Q表示这个数是八进制数（Octal），本来八进制数的英文单词的第一个字母应当是O，因为O与数字0太容易混

3、淆，所以常使用字符Q作为八进制数的后缀；后缀H表示这个数是十六进制数（Hexadecimal）；而后缀D表示这个数是十进制数（Decimal）。十进制数在书写时后缀D可以省略，其他进制在书写时后缀一般不可省略。例如：有4个数分别为375D、101B、76Q、A17H，从后缀字母就可以知到他们分别是十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数。计算机系统设计师和程序员更钟情于采用程序设计语言的记号来表示不同进制的数，这就是前缀表示法，例如：在C语言中，八进制常数以前缀0开始，十六进制常数以前缀0x开始。

4、2.1.2无符号数和带符号数所谓无符号数，就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位（没有符号位），相当于数的绝对值。例如：N1=01001表示无符号数9。N2=11001表示无符号数25。机器字长为n+1位的无符号数的表示范围是0~（2n+1-1），此时二进制的最高位也是数值位，其权值等于2n。若字长为8位，则数的表示范围为0~255。一般计算机中都设置有一些无符号数的运算和处理指令。如Intel8086中的MUL和DIV指令就是无符号数的乘法和除法指令，还有一些条件转移指令也是专门针对无符号数

5、的。然而，大量用到的数据还是带符号数，即正、负数。在日常生活中用“+”、“-”号加绝对值来表示数值的大小，用这种形式表示的数值在计算机技术中称为“真值”。对于数的符号“+”和“-”，计算机是无法识别的，因此需要把符号数码化。通常，约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示正号，“1”表示负号。这种在计算机中使用的表示数的形式称为机器数，常见的机器数有原码、反码、补码等不同的表示形式。带符号数的最高位被用来表示符号位，而不再表示数值位。前例中的N1、N2在这里的含义变为：N1=01001表示+9。N2

6、=11001根据机器数的不同形式表示不同的值，如是原码则表示-9，补码则表示-7，反码则表示-6。为了能正确地区别出真值和各种机器数，本书用X表示真值，[X]原表示原码，[X]补表示补码，[X]反表示反码。2.1.3原码表示法原码表示法是一种最简单的机器数表示法，其最高位为符号位，符号位为“0”时表示该数为正，符号位为“1”时表示该数为负，数值部分与真值相同。若真值为纯小数，它的原码形式为XS。X1X2…XN，其中XS表示符号位。原码的定义为：2.1.4补码表示法1.模和同余为了实现理解补码表示法

7、，首先需要引入模和同余的概念。模（Module）是指一个计数器的容量，可用M表示。例如：一个4位的二进制计数器，当计数器从0计到15之后，再加1，计数值又变为0。这个计数器的容量M=24=16，即模为16。由此可见，纯小数的模为2，一个字长为n+1位的纯整数的模为2n+1。同余概念是指两个整数A和B除以同一个整数M，所得余数相同，则称A和B对M同余，即A和B在以M为模时相等的，可写作A=B(modM)对钟表而言，其模M=12，故4点和16点、5点和17点、……均是同余，它们可以写作4=16（mod

8、12），5=17（mod12）利用模和同余概念的补码表示法在进行算术运算时可以使减法运算转化成加法运算，从而简化机器的运算器电路。2．补码表示补码的符号位表示方法与原码相同，其数值部分的表示与数的正负有关：对于正数，数值部分与真值形式相同；对于负数，将真值的数值部分按位取反，且在最低位加1。若真值为纯小数，它的补码形式为XS.X1X2…XN，其中XS表示符号位。补码的定义为：3．由真值、原码转换为补码采用补码系统的计算机需要将真值或原码形式表示的数据转化为补码形式，以便于运算器对其