《数据的表示》PPT课件.ppt

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1、第二章数据的表示2.1数据、信息和媒体2.2数字化信息编码2.3数值数据的编码表示2.4非数值数据的编码表示2.5二进制信息的计量单位2.6数据校验码2.1数据、信息和媒体2.1数据、信息和媒体数据：对事实、概念或指令的一种特殊表达形式信息:对人有用的数据,信息处理即数据处理媒体:承载信息的载体2.2数字化信息编码数字化编码过程:对感觉媒体信息进行定时采样,转换为离散的样本信息,用0和1进行样本值数字化编码编码:用少量的简单基本符号,对大量信息进行一定规律的组合二进制的优点只有2种基本状态：易于物理器件表示二进制编码、计数、运算规则简单0和1与逻辑真假值对应2.3.1进

2、位计数制及各进位制数之间的转换在数字系统中，若采用R个基本符号（0，1…R-1)表示各位上的数字，则称其为基R数制，或称R进制数字系统。R称为该数字系统的基，对每个数位i,该位上的权为Ri计算机系统中，常用的几种计数制有二进制、八进制、十六进制。2.3.1进位计数制及各进位制数之间的转换二进制：基本符号0~1。R=2，每位权为2i。逢2进1，借1当2。书写为（）2，或跟字母B。八进制：基本符号0~7，R=8，每位权为8i。逢8进1，借1当8，书写为（）8，或跟字母O或Q。十六进制：基本符号0~F，R=16，每位权为16i。逢16进1，借1当16，书写为（）16，或跟字母

3、H。四种进位制数之间的对应关系表十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F2.3.1进位制数之间的转换R进制数转换为十进制数：按权展开[例2.1]二进制10101.01转换为十进制（10101.01)2=(1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2)10=(21.25)10[例2.2]八进制数转换成十进制(3

4、07.6)8=(3*82+0*81+7*80+6*8-1)10=(199.75)10[例2.3]十六进制转换为十进制（3A.C)16=(3*161+10*160+12*16-1)10=(58.75)102.3.1进位制数之间的转换十进制数转换为R进制数整数部分：除基取余，上右下左用要转换的十进制数去除以基数R，得到的余数作为结果数据中各位数字，直至余数为0。先得到的余数作为低位，后得到的余数作为高位。小数部分：乘基取整，上左下右用要转换的十进制小数去乘以基数R，得到的乘积整数部分作为结果数据中各位的数字，小数部分继续与基数R相乘，直至乘积小数部分为0或得到希望的小数位数

5、为止。先得到的乘积整数部分为高位，后得到的为低位。含整数、小数部分的数转换：分别转换整数、小数部分再组合[例2.4]将十进制数835转换为八进制（演示2-1.swf）(835)10=(1503)8[例2.5]将十进制数835转换为二进制（演示2-2.swf）(835)10=(1101000011)2[例2.6]十进制0.6875转换为二进制（演示2-3.swf）(0.6875)10=(0.1011)2[例2.7]将十进制0.63转换为二进制（演示2-4.swf）（0.63）10=（0.1010）2[例2.8]将十进制835.6875转换为二进制（演示2-5.swf）(8

6、35.6875)10=(1101000011.1011)22.3.1进位制数之间的转换二、八、十六进制数的相互转换以小数点为界。整数部分从低位向高位，小数部分从高位向低位每一个八进制数字和三位二进制数等值改写即可每一个十六进制数字和四位二进制数等值改写即可[例2.9]将八进制13.724转换为二进制（演示2-6.swf）(13.724)8=(001011.111010100)2[例2.10]将十六进制数2B.5E转换为二进制（演示2-7.swf）（2B.5E)16=(00101011.01011110)2[例2.11]将二进制数11001.11转换为十六进制数（演示2-

7、8.swf）（11001.11)2=(19.C)162.3.2定点与浮点表示定点表示定点表示法是用来对纯小数和整数进行表示。对于纯小数，小数点总是固定在数的最左边，(“0.”不占空间）。对于整数，小数点总是固定在数的最右边。计算机中定点纯小数的表示为±0.xxx…。对于存放在n位寄存器中的定点小数X表示范围为2-n≤

8、X

9、≤1-2-n计算机中定点整数的表示为±xxx…。对于存放在n位寄存器中的整数X表示范围为0≤

10、X

11、≤2n-1[例2.12]定点小数表示范围n=8，表示的定点小数为±0.00000001~±0.11111111即±2-8~