数据的机器层次表示第二章.ppt

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1、第2章数据的机器层次表示第2章数据信息是计算机加工和处理的对象，数据信息的表示法将直接影响到计算机的结构和性能。本章主要介绍数值数据的表示机器数的定点表示和浮点表示非数值数据的表示十进制的数串的表示数据校验码熟悉掌握本章的内容，是学习计算机的最基本要求。本章学习要求了解：无符号数与带符号数，真值和机器数等概念掌握：原码、补码、反码表示法以及三种码制与真值之间的转换方法掌握：定点数和浮点数的表示范围理解：浮点数阶码的移码了解：IEEE754浮点数标准掌握：常见的字符编码方法（ASCII码）、汉字国标码、区位码、机内码掌握：8241码、2421码和余3码掌握：奇偶校验

2、位及其形成方法了解：海明校验码和循环冗余校验码2.1数值数据的表示2.1.1计算机中的数值数据二进制数：后缀B八进制数：后缀Q十进制数：后缀D或省略后缀十六进制数：后缀H2.1数值数据的表示2.1.2无符号数和带符号数所谓无符号数，就是指正整数，机器字长的全部数位均用来表示数值的大小，相当于数的绝对值。N1=01001表示无符号数9N2=11001表示无符号数252.1数值数据的表示对于字长为n+1位的无符号数的表示范围是0～(2n+1-1)。例如：字长为8位，无符号数的表示范围是0～255。111111111111111100000000000000000000

3、0000111111112.1数值数据的表示所谓带符号数，即正、负数。在日常生活中，我们用“+”、“-”号加绝对值来表示数值的大小，用这种形式表示的数值在计算机技术中称为“真值”。对于数的符号“+”或“-”，计算机是无法识别的。通常，约定二进制数的最高位为符号位，“0”表示正号，“1”表示负号。这种在计算机中使用的表示数的形式称为机器数。2.1数值数据的表示对于带符号数，最高位用来表示符号位，而不再表示数值位了，前例中的N1、N2在这里变为：N1=01001表示带符号数+9N2=11001根据不同的机器数表示不同的值，如:原码时表示带符号数-9，补码则表示-7，反

4、码则表示-6。2.1数值数据的表示2.1.3原码表示法原码表示法用最高位表示符号位，符号位为“0”表示该数为正，为“1”表示该数为负，数值部分与真值相同。设二进制纯小数的原码形式为Xs.X1X2…Xn，字长n+1位，其中Xs表示符号位。例1：X1=0.0110,X2=-0.0110[X1]原=0.0110,[X2]原=1.01102.1数值数据的编码表示设二进制纯整数的原码形式为XsX1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例2：X1=1101,X2=-1101[X1]原=0,1101,[X2]原=1,1101在原码表示中，真值0有两种不同的表示形式：[+0]原=000

5、00[-0]原=10000注意2.1数值数据的表示原码表示法优点:简单、直观、容易转换缺点:进行加、减运算时必须根据两数的符号和数值大小来决定运算结果的符号，增加了机器的复杂性和运算时间。2.1数值数据的表示2.1.4补码表示法为了克服原码在加、减运算中的缺点，引入了补码表示法。原理：使符号位参加运算，从而简化加减法的规则；使减法运算转化成加法运算，从而简化机器的运算器电路。一.模和同余机器数是有字长限制的，当运算结果超出了机器的最大表示范围，就会发生溢出（丢失进位），此时所产生的溢出量称为模，用字母M表示。000024232221202.1数值数据的表示模实际上

6、是一个计量器的容量。例如：一个4位的计数器，它的计数值为0～15，当计数器计满15之后再加1，这个计数器就发生溢出，其溢出量为16，也就是模等于16。00010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100001丢失一个字长为n+1位的纯整数的溢出量为2n+1，即以2n+1为模。000021202-12-22-3.2.1数值数据的表示00010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100001丢失一个纯小数的溢出量为2，即以2为

7、模。2.1数值数据的表示同余概念：即两整数A、B除以同一正整数M，所得余数相同，则称A、B对模M同余。A=B(modM)，如3=13（mod10）对钟表而言，M=12。假设：时钟停在8点，而现在正确的时间是6点，这时拨准时钟的方法有两种：分针倒着旋转2圈，等于分针正着旋转10圈。故有：-2=10(mod12)，即-2和10同余。倒拨正拨2.1数值数据的表示8-2=8+10(mod12)可见，只要确定了“模”，就可找到一个与负数等价的正数（该正数即为负数的补数）来代替此负数，而这个正数可以用模加上负数本身求得，这样就可把减法运算用加法实现了。9-5=9+(-5)=9

8、+(12-