2016版高考数学大二轮总复习增分策略专题一集合与常用逻辑用语、不等式第1讲集合与常用逻辑用语课件.ppt

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1、第1讲集合与常用逻辑用语专题一　集合与常用逻辑用语、不等式高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引1.(2015·陕西)设集合M＝{x

2、x2＝x}，N＝{x

3、lgx≤0}，则M∪N等于()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(－∞，1]解析由题意得M＝{0,1}，N＝(0,1]，故M∪N＝[0,1]，故选A.高考真题体验A12342.(2015·天津)设x∈R，则“1＜x＜2”是“

4、x－2

5、＜1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由

6、x－2

7、＜1得1

8、＜x＜3，所以1＜x＜2⇒1＜x＜3；但1＜x＜31＜x＜2，故选A.A12343.(2015·浙江)命题“∀n∈N*，f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.∀n∈N*，f(n)∉N*且f(n)＞nB.∀n∈N*，f(n)∉N*或f(n)＞nC.∃n0∈N*，f(n0)∉N*且f(n0)＞n0D.∃n0∈N*，f(n0)∉N*或f(n0)＞n0解析由全称命题与特称命题之间的互化关系知选D.D12344.设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)

9、x，y，z∈X，且三条件x<

10、y

11、D，故选B.答案B1234考情考向分析1.集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题.2.高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断.热点一　集合的关系及运算1.集合的运算性质及重要结论(1)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(2)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U.(4)A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝A⇔B⊆A.热点分类突破2.集合运算中的常用方法(1)若已知的集合是不等

12、式的解集，用数轴求解；(2)若已知的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解.A.A∩B＝∅B.A∪B＝RC.B⊆AD.A⊆BB(2)对于非空集合A，B，定义运算：AB＝{x

13、x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知M＝{x

14、a

15、c

16、a

17、0，∴a<00，又∵a＋b＝c＋d，∴a－c＝d－b，又∵c<0，b>0，∴d－b<0，因此，a－c<0，∴a

18、a

19、{(x，y)

20、x＋y＝1}，B＝{(x，y)

21、x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3解析由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}或∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2.C取m的最小值0，n的最大值1，故选C.答案C热点二　四种命题与充要条件1.四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假.2.若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p⇔q，则p，q互为充要条

22、件.例2(1)(2014·江西)下列叙述中正确的是()A.若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B.若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D.l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β解析由于“若b2－4ac