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《高二数学（理）《双曲线及其标准方程》ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双曲线及其标准方程1.椭圆的定义平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹。2.引入问题：平面内与两定点F1、F2的距离的差等于常数的点的轨迹是什么呢？复习
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=2a(2a>
8、F1F2
9、>0)①如图(A)，
10、MF1
11、-
12、MF2
13、=
14、F2F
15、=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：
16、
17、MF1
18、-
19、MF2
20、
21、=2a(差的绝对值)
22、MF2
23、-
24、MF1
25、=
26、F1F
27、=2a1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离的_______
28、____等于常数(小于
29、F1F2
30、)的点的轨迹叫做双曲线，这_________叫做双曲线的焦点，_______________叫做双曲线的焦距．1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离的___________等于常数(小于
31、F1F2
32、)的点的轨迹叫做双曲线，这_________叫做双曲线的焦点，_______________叫做双曲线的焦距．差的绝对值1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离的___________等于常数(小于
33、F1F2
34、)的点的轨迹叫做双曲线，这________
35、_叫做双曲线的焦点，_______________叫做双曲线的焦距．差的绝对值两个定点1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离的___________等于常数(小于
36、F1F2
37、)的点的轨迹叫做双曲线，这_________叫做双曲线的焦点，_______________叫做双曲线的焦距．差的绝对值两个定点两焦点间的距离1.双曲线的定义把平面内与两个定点F1、F2的距离的___________等于常数(小于
38、F1F2
39、)的点的轨迹叫做双曲线，这_________叫做双曲线的焦点，________
40、_______叫做双曲线的焦距．差的绝对值两个定点两焦点间的距离试一试：在双曲线的定义中，必须要求“常数小于
41、F1F2
42、”，那么“常数等于
43、F1F2
44、”，“常数大于
45、F1F2
46、”或“常数为0”时，动点的轨迹是什么？(1)若“常数等于
47、F1F2
48、”时，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线F1A，F2B(包括端点)，如图所示。AF1F2B(1)若“常数等于
49、F1F2
50、”时，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线F1A，F2B(包括端点)，如图所示。AF1F2B(2)若“常数大于
51、F1F2
52、”
53、，此时动点轨迹不存在。(1)若“常数等于
54、F1F2
55、”时，此时动点的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线F1A，F2B(包括端点)，如图所示。AF1F2B(2)若“常数大于
56、F1F2
57、”，此时动点轨迹不存在。(3)若“常数为0”，此时动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。2.双曲线的标准方程F2F1MxOy求曲线方程的步骤：2.双曲线的标准方程建系.F1,F2所在的直线 为x轴，线段F1F2的中点 为原点建立直角坐标系设点．设M(x,y),则F1(-c,0),F2(c,0)列式
58、MF1
59、-
60、MF2
61、=±2
62、a化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOy若建系时,焦点在y轴上呢?F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程__________(a>0，b>0)________(a>0，b>0)焦点坐标F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)a，b，c的关系c2=_______2.双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程__________(a>0，b>0)________(a>0，b>0)焦点坐标F1(－c，0)，F
63、2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)a，b，c的关系c2=_______2.双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程__________(a>0，b>0)________(a>0，b>0)焦点坐标F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c)a，b，c的关系c2=_______2.双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程__________(a>0，b>0)________(a>0，b>0)焦点坐标F1(－c，0)，F2(c，0)F1(0，－c)，F2(0，c
64、)a，b，c的关系c2=_______a2＋b22.双曲线的标准方程1.如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题2.双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1.如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题定义方程焦点a.b.c的关系F(±c，0)F(±c，0)a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系
65、
66、MF1
67、－
68、MF2
69、
70、=2a
71、MF1
72、+
73、MF2
74、=2a椭圆双曲线F(0，±c)F(0，±c
