“且”与“或”关系相差甚远.doc

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1、“且”与“或”关系相差甚远贵州陈恒志“且”与“或”是《简单的逻辑联结词》之二。是数学学习过程中不可逾越的问题，比如“且”“或”与集合运算中的“交”“并”建立了对应关系，因而逻辑联结词与集合的运算具有一致性。因此，能分清“或”与“且”的关系在解题中很重要。（1）“命题”的真假与A、B的真假有关。只有A、B同时为真，则命题才为真；否则，为假命题。（2）“命题”真假也与A、B的真假有关。A、B至少有一个为真，那么命题就为真；否则，为假命题。于是，在教学过程中要能明白什么时候用“且”，什么时候用“或”？例1都仅有

2、一实根，则求m、n的值。错解：由题意可得即把（3）带入（4）得（与（1）（2）式相矛盾）正解：由题意可得带入（1）式得（舍去）错误分析：把“”当成“”导致差之毫厘，失之千里。例2以下命题为真命题的是：A、命题“”；B、命题“3既是奇数又是偶数”；C、命题“”；D、命题“2是合数或4是质数”。分析：牢牢抓住“且”“或”的关系，同时对一些基本知识要熟练掌握。解：命题“”即“”两者皆为假，故命题为假；命题“3既是奇数又是偶数”，3是偶数为假，故命题为假；命题“”即命题“”，“”为真，故命题为真；命题“2是合数或

3、4是质数”，“2是合数”为假，“4是质数”也为假，故命题为假。所以选（C）点评：要想判断一个命题的真假，要有充分的理论依据、严密的逻辑推理，像逻辑联结词“且”“或”的区别等基础知识要扎实。只有这样，题目再变，它也不离其宗，也能轻松得到正确答案。