概率练习册含答案.doc

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1、一、判断题（本大题共5题，每题2分，共10分）1.设A为任一随机事件，则P(A)=1－P()(√)2.设随机事件A与B相互独立，则A与也相互独立(√)3.设X，Y为随机变量，则E(XY)=E(X)E(Y)(×)4.设随机变量X与Y的相关系数ρXY=0，则X与Y相互独立(×)5.设X1，X2，…Xn是总体X的样本则=是总体期望μ无偏估计(√)二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分）1.设P(A)=0.2,P(B)=0.5,P(AB)=0.05,则P(A︱B)=0.1；P(B︱A)=0.252.

2、设X～N(30,5)，则D(2X+3)=203.设X～P(λ)，E（X）=2，则λ=24.设总体X～N(0,1),X1，X2，…,X10是X的样本,则统计量=～5.设X1，X2，…Xn是总体X的样本，则总体方差σ2的矩估计是三、单项选择题（本大题共5分，每题3分，共15分）1．设A，B为随机事件，则=（B）A．AB；B。；C。；D。∪；2．函数f(x)=是（C）的分布密度函数A.指数分布；B.二项分布；C.均匀分布；D.普阿松分布；3．在n次独立重复试验中，P(A)=p,P()=q,则事件A发生k

3、次的概率是（C）A.pk；B.pkqn－k；C.Cnkpkqn－k；D.qkpn－k；4.设X1,X2,X3是总体X～N(μ,σ2)的样本,μ未知,σ2已知,则下列(D)不是统计量A.；B.X12+X22+X32；C.X1X2X3+σ；D.μ+X1/X2；5.若假设检验为原假设,则下列说法正确的是(B)A.为真时接收是犯取伪错误；B.为真时拒绝是犯弃真错误；C.为假时接收是犯弃真错误；D.为假时拒绝是犯取伪错误四、计算题（本大题共4题，每题10分，共40分）1.设两台车床生产相同的零件，第一台的生

4、产能力是第二台的2倍，且第一台的优质品率为0.6，第二台的优质品率为0.9,现从混装的零件箱中任意抽取一个零件，求该零件是优质品的概率。解：设表示任取一件是第i台车床的零件表示任取一件产品是优质品(2’)由全概率公式得(4’)(2’)(2’)2.袋中有4个白球2个红球，从中任取3个，用X表示所取的3个球中红球的个数,求：（1）X的分布律;(2)E(X),D(X)；（3）X的分布函数F(x)解：(1)X012(4’)P(2)(2’)=(2’)(3)3.设随机变量(X,Y)的联合分布为XY010121

5、/81/81/41/4a1/8求：（1）a的值；（2）关于X，Y的边缘分布，并问X与Y是否相互独立；解：(1)(2)X01PX,Y相互独立4.设连续型随机变量X的概率密度函数为f(x)=求：（1）系数A；（2）E（X）；（3）P(-1≤X＜)解由得五、应用题。[参考数值=2.306,=2.262,=1.96,=1.64]1.已知某灯泡厂生产的灯泡寿命X(单位:小时)～N(μ,σ2),为测定灯泡寿命,现随机抽取9只灯泡,解：其平均寿命=1500,样本方差S2=1002,求灯泡寿命的置信度为0.95的

6、置信区间。因为未知，所以的置信区间为(5’)(2’)所求的置信区间为(3’)2.某商店用自动包装机包装食糖，规定标准重量每袋净重500克，现抽取9袋，测得每袋净重（克）为502，498，495，493，490，492，510，485，490设重量指标平时服从N（μ，52），问该包装机工作是否正常？(α=0.05)解：(2’)已知，故选取统计量(3’),拒绝域(2’)(2’)故拒绝,包装机工作不正常(1’)一、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1．设随机事件与相互独立,则A与B也相互独立

7、.（√）2．样本空间中，任意两个基本事件都是互斥的．（√）3．设为任意随机变量，则．（×）4．对于任意的随机变量都有．（×）5．在矩法估计中，可以用样本二阶中心矩估计总体二阶中心矩．（√）二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设，，，则表示(A)．Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2．设服从参数为，的二项分布时，（　B　）．Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ．3．设随机变量，相互独立且方差存在，而，则(B)．A．　Ｂ．Ｃ．D．4．设，未知，已知，为的一个样本，则下列四个中不是统计量的为(C)．Ａ．　　

8、　　Ｂ．　　　Ｃ．Ｄ．5．设是未知参数的一个矩估计量，若，则是的（D）．Ａ．极大似然估计　Ｂ．有偏估计　　Ｃ．有效估计　Ｄ．无偏估计三、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．设事件相互独立，且，，则0.625．2．设随机变量的分布律为，，则．3．设随机变量的数学期望，那么其方差是的数学期望．4．设随机变量的数学期望，，则．5．设服从参数为的指数分布，现从中随机抽取10个样品，根据测得结果计算，那么的矩估计为2.7．四、计算题（本大题共6小题，1-10题中选做3题，11-