浙江省杭州地区(含周边)重点中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题.doc

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1、2018-2019学年第一学期期中杭州地区重点中学高一年级数学学科试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合,且,则实数等于A．B．C．D．2．下列从集合到集合的对应关系中，其中是的函数的是A．，对应关系,其中B．，对应关系,其中C．,对应关系,其中D．，对应关系,其中3．函数的定义域为A．B．C．D．4．已知（是个无理数，），则下列不等关系正确的是A．B．C．D．5．下列函数中，是奇函数且在区间上是增函数的是A．B．　C．D．6．已知实数且，则在同一直角坐标系中，函数的图象可能是A．B

2、．C．D．7．已知函数，则函数的最小值是A．B．C．D．8．定义在上的函数满足:对任意有，则A．是偶函数B．是奇函数C．是偶函数D．是奇函数9．已知二次函数，分别是函数在区间上的最大值和最小值，则的最小值A．B．C．D．10．已知实数，实数满足方程，实数满足方程，则的取值范围是A．B．C．D．非选择题部分二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知指数函数，则函数必过定点▲12．计算：▲13．已知函数，那么的值为▲14．已知，则▲15．已知是定义在上的奇函数，对于任意且，都有成立，且，则不等式的解集为▲16．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值

3、范围是▲17．已知函数，若恒成立，则的最小值为▲三、解答题（本大题共4小题，共52分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分12分）已知集合；（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围。19．（本题满分12分）已知定义在上的偶函数，当时，；（1）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；（2）解不等式：。20．（本题满分14分）已知函数；（1）若，求的值；（2）若区间上存在，使得方程成立，求实数的取值范围。21．（本题满分14分）已知函数；（1）若函数在上为偶函数，求的值；（2）已知函数在区间上单调递增，求的取值范围；（3）若不等式对任意恒成立

4、，求实数的取值范围。2018-2019学年第一学期期中杭州地区重点中学高一年级数学学科答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ACCBDDBDBC二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11.12.13.14.15.（开闭区间都给对）16.（开闭区间错误给全错）17.三、解答题（本大题共4小题，共52分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本题12分)解：(1)6分(2)9分又12分19.(本题12分)解：（1）函数在上单调递增2分证明：4分6分

5、函数在上单调递增（2）函数是偶函数，由（1）可知函数在上单调递增，在上单调递减8分即可10分12分（若分类讨论，直接解分式不等式也可，参照上述标准分步给分）20．(本题14分)解：（1）由已知，6分（2）由8分10分12分若分类讨论，直接利用求解，则分步给分21.(本题14分)解：（1）3分（2），6分（3），时，不等式显然成立8分或10分或14分