直线与椭圆问题的常规解题方法.doc

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1、直线与椭圆问题的常规解题方法: 1.设直线与方程；（提醒：①设直线时分斜率存在与不存在；②设为的区别） 2.设交点坐标；（提醒:之所以要设是因为不去求出它,即“设而不求”）3.联立方程组； 4.消元韦达定理；（提醒：抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单） 5.根据条件重转化；常有以下类型：       ①“以弦AB为直径的圆过点0”（提醒：需讨论K是否存在）        Û=uuuruuu       ②“点在圆内、圆上、圆外问题”            Û“直角、锐角、钝角问题” Û“向量的数量积大于、

2、等于、小于0问题”  Û；        ③“等角、角平分、角互补问题” Û斜率关系（）；        ④“共线问题”            （如：r数的角度：坐标表示法；形的角度：距离转化法）；            （如：A、O、B三点共线Û直线OA与OB斜率相等）；        ⑤“点、线对称问题” Û坐标与斜率关系；      ⑥“弦长、面积问题”Û转化为坐标与弦长公式问题（提醒：注意两个面积公式 的 合理选择）；6.化简与计算； 7.细节问题不忽略；判别式是否已经考虑；抛物线、双曲线问题中二次项系数是否

3、会出现0.二、基本解题思想： 1、“常规求值”问题：需要找等式，“求范围”问题需要找不等式； 2、“是否存在”问题：当作存在去求，若不存在则计算时自然会无解； 3、证明定值问题的方法：⑴常把变动的元素用参数表示出来，然后证明计算结果与参数无关；⑵也可先在特殊条件下求出定值，再给出一般的证明。 4、处理定点问题的方法：⑴常把方程中参数的同次项集在一起，并令各项的系数为零，求出定点；⑵也可先取参数的特殊值探求定点，然后给出证明， 5、求最值问题时：将对象表示为变量的函数，几何法、配方法（转化为二次函数的最值）、三角代换法

4、（转化为三角函数的最值）、利用切线的方法、利用均值不等式的方法等再解决； 6、转化思想：有些题思路易成，但难以实施。这就要优化方法，才能使计算具有可行性， 关键是积累“转化”的经验；