直线与椭圆的弦中点问题

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1、某市高级中学直线与椭圆专题四:弦中点问题讲课:张三三直线与椭圆专题四:弦中点问题学习目标:利用常规方法解决直线和椭圆位置关系中的弦中点问题,包括求弦中点坐标,已知中点求直线方程,平行线段的中点轨迹,及用特别的方法处理中点问题.本节重点:熟练常规方法,掌握特别方法,理解判别式及韦达定理的作用.本节难点:点的坐标(x,y)与其方程的关联方式.教学准备:PPT及学案各一套.直线与椭圆专题四:弦中点问题无论要做什么工作,几乎一定要把二者联立,得到一个关于x或y的一元二次方程:故需研究判别式的取值的正负.2.求弦长1.直线与椭圆的位置关系的判定:几何角度

2、:交点的个数代数角度:方程组解的个数对于椭圆C:直线L:对于此方程,研究两个对像:判别式,韦达定理复习导入:1.求弦中点坐标或已知中点求直线方程例1:过椭圆C:的右焦点且斜率为2的直线与椭圆交于A,B.求线段AB的中点坐标1.求弦中点坐标或已知中点求直线方程例2:过椭圆C:的右焦点且斜率为2的直线与椭圆交于A,B.求线段AB的中点坐标1.求弦中点坐标或已知中点求直线方程例3:已知椭圆C:求一条直线L,使得其以P(2,1)为中点.1.求弦中点坐标或已知中点求直线方程例4:已知椭圆C:求一条直线L,使得其以P(-1,1)为中点.2.求弦中点的轨迹方

3、程(已知斜率或点)例1:已知椭圆C:,斜率为2的直线与椭圆交于A,B.求线段AB的中点的轨迹方程2.求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点)例2:已知椭圆C:,斜率为2的直线与椭圆交于A,B.求线段AB的中点的轨迹方程2.求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点)例3:已知椭圆C:求过P(2,1)的弦的中点的轨迹方程.2.求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点)例4:已知椭圆C:求过P(-1,1)的弦的中点的轨迹方程.3.弦中点问题附：关于中点问题的特别求法及相关事项的处理.关于直线与椭圆的相个交点，同为椭圆上点，代入椭圆均成立②-①得：此法虽然方便，然必须考虑判

4、别式的符号，为什么？4.本节小结实践重于理论,身教重于言传多谢光临Thanksall