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时间:2020-09-04
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1、中考数学几何图形专题(二)1、如图1,在△ABC中,ACB=90°,∠BAC=60°,点E是∠BAC的平分线上一点,过点E作AE的垂线,过点A作AB的垂线,两垂线交于点D,连接DB,点F是BD的中点,DH⊥AC,垂足为H,连接EF,HF.(1)如图1,若点H是AC的中点,AC=,求AB、BD的长;(2)如图1,求证:HF=EF.(3)如图2,连接CF、CE,猜想:△CEF是否是等边三角形?若是,请证明;若不是,请说明理由.2、如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC
2、交边AC于点E,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.(1)求ED、EC的长;(2)若BP=2,求CQ的长;(3)记线段PQ与线段DE的交点为F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长.图1备用图3、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=13,CD//AB,点E为射线CD上一动点(不与点C重合),联结AE交边BC于F,∠BAE的平分线交BC于点G.(1)当CE=3时,求S△CEF∶S△CAF的值;(2)设CE=x,AE=y,当CG=2GB时,求y与x之间的函数关系式;(3)当
3、AC=5时,联结EG,若△AEG为直角三角形,求BG的长.4、如图1,在△ABC中,BC>AC,∠ACB=90°,点D在AB边上,DE⊥AC于点E.(1)若,AE=2,求EC的长;(2)设点F在线段EC上,点G在射线CB上,以F、C、G为顶点的三角形与△EDC有一个锐角相等,FG交CD于点P.问:线段CP可能是△CFG的高还是中线?或两者都有可能?请说明理由.图1
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