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1、《第十三章轴对称》复习导学案预习案许艳2013-10-23【复习目标】1、回顾本章的知识点。建立知识体系。2、能应用本章所学的知识解决简单的实际问题。【复习重点】轴对称、垂直平分线的性质，等腰、等边三角形的有关性质以及判定方法。【复习难点】应用本章所学的知识解决简单的实际问题【复习过程】一：盘点知识。1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做，这条直线就叫做.折叠后重合的点是对应点，叫做.2.线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的3.等腰三角形：叫做等腰三角形.相
2、等的两条边叫做，另一条边叫做，两腰所夹的角叫做，底边与腰的夹角叫做.4.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做.二、主要性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.2.线段垂直平分钱的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.3.通过画出坐标系上的两点观察得出：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（）.（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（）.4.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角（简称“等边对等角”）.（2）
3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的、底边上的相互重合.（3）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的.（4）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也.（5）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的。（6）等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的.5.等边三角形的性质：（1）等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于.（2）等边三角形是轴对称图形，共有条对称轴.（3）等边三角形每边上的、和该边所对内角的平分线互相重合.三、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上.2.如果
4、一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边（简写成“等角对等边”）.3.三个角都相等的三角形是三角形.4.有一个角是60°的三角形是等边三角形.四、误区警示1．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。2．应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。3．不要认为：有一个角等于300，那么它所对的边就一定等于另一条边的一半，前提条件是在直角三角形中。五、【达标检
5、测】1.长方形的对称轴有_________________，等腰直角三角形的底角为_____________.2、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个3.△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.4.(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.5.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=____________.6.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD
6、∥BC,有下列结论:①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上)（第2题）（第3题）（第5题）（第6题）ABCDO7.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B（C）OA=OB（D）AD=BC8.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（）（A）1个（B）3个（C）4个（D）5个9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）（A
7、）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°10.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.11.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.八年级数学上册第十二章单元检测试卷班级姓名得分（时间：60分钟满分：100分）一、填空题：(每小题4分,共32分)1．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。2．等腰三角形的一个内角为40°，则它的顶角为。3．已知点A(a，-2)与点B(-1，b)关于X轴对称，则
8、a+b=。4．等边三角形的边长为,则它的周长为。5．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是。6．如图，已知△ABC的周长为36cm，且AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD的
