轴对称复习导学案

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1、第十三章轴对称复习一、知识点概念：轴对称图形（1）性质1（2）轴对称：概念：2、线段垂直平分线性质：判定：概念：（1）3、等腰三角形性质（2）判定：概念：4、等边三角形性质：（1）判定（2）5、直角三角形中，如果一个锐角等于30o,那么逆定理：6、作图(1)如何作轴对称图形的对称轴(2)如何作一个图形关于某直线对称的图形(3)如何在平面直角坐标系中作一个图形关于X轴或Y轴对称的图形①点(x，y)关于x轴对称点的坐标为()②点(x，y)关于y轴对称点的坐标为()二、误区警示51．注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20，有一边为8，这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再

2、比如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。2．应用“三线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF⊥BC,并使EF平分BC）。3．注意轴对称图形与轴对称的区别.三、练习题：1．下列几何图形中，线段　角　直角三角形　半圆，其中一定是轴对称图形的有（　　　）　A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个2．下列说法正确的是()A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D．等腰三角形的两个底角相等3.到三角形的三个顶点距离相等的点是()A.三条角平分线的交

3、点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点4．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()A．25°B．40°C．25°或40°D．不确定.5.如图，与关于直线l对称，且，则∠B度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°7．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　）A.1　　　B、－1　　　C.　　　D.8．如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别

4、垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)A.20°B.40°C.50°D.60°59．等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_____10.在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于__________度．11.如图，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm12.如图，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B＝_______.BAPCDE第11题第1

5、3题图第12题图13.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2,分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________.14.如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。15．已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠C的度数。516．△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到E，使得CE=BC，求证：AB=BE[来源:学&科&网Z&X&X&K]DCBA17.在△ABC中，A

6、B=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。.18.如图所示，F、C是线段BE上的两点，A、D分别在线段QC、RF上，AB=DE，BF=CE，∠B=∠E，QR∥BE．求证：△PQR是等腰三角形．PQRFEDCBA519.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高∠A=30°．求证：BD=AB20．已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点F．①EFFD（填“”、“”或“”）；②请证明你的

7、结论．5