轴对称图形复习导学案

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1、学科导学案教师:学生:年级八日期:12-07-28星期:时段:10:00-12:00学情分析对于新知识点的接受能力较好注重基础知识点讲解课题对称图形学习目标与考点分析学习目标：1、理解轴对称图形的定义线段垂直平分线的性质2、理解等腰三角形的定义、性质和判定定理3、理解线段、角的轴对称性质考点分析：1、熟练运用轴对称的定义理解等腰三角形和等边三角形性质2、等腰三角形和等边三角形的判定定理学习重点重点：1、对于轴对称图形对称轴的寻找和判断轴对称图形2、等腰三角形的定义、性质、判定3、等腰梯形的定义、性质、判定学习方法讲

2、练结合练习巩固学习内容与过程一.课本内容导入一、创设情景，导入课题二、交流探索，归结知识二.知识点分析与典例精讲总结知识点并做分析知识点一：轴对称图形如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴例1：1．正方形有________条对称轴，对称轴是_____________________________________.2．等腰三角形有________条对称轴，对称轴是___________________________________.知识点二：轴对称把一个图形沿着

3、某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴9，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。例2：标出下列图形中的对称点知识点三：关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。②轴对称是反映两个图形

4、的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。知识点四：垂直平分线的定义：引入：如图：△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有

5、什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？9归纳：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线知识点五：线段垂直平分线的性质（1）线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条

6、线段的上．例3：、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？例4、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。知识点六：轴对称的性质以及轴对称图形：性质：⑴成轴对称的两个图形全等。⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。例6：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。lBAClBAClBAC9反过来

7、：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．练习：已知直线MN与MN异侧两点A、B，在MN上求作一点P，使线段(PA－PB)最大．知识点八：等腰三角形图（1）有相等的三角形是等腰三角形；相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，底边和腰的夹角叫作．例8：1．如图（1）：△ABC中，若则△ABC是等腰三角形，是腰、是底边、是顶角，是底角．2．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个三角形的周长为________．知识点九：等腰三角形的性质例9：如图，已知△ABC中

8、，AB=AC，AD是底边上的中线．求证：∠B=∠C；AD平分∠A，AD⊥BC．归纳性质：（1）等腰三角形的两个相等（简写成“等边对”）；（2）等腰三角形的顶角、底边上的线、底边上的互相重合（通常称作“三线合一”）；友情提醒：（1）等边对等角的边角必须是同一个三角形的边与角；（2）等腰三角形的“三线合一”不要与三角形全等混淆．知识点十：等腰三角形的判定9活动：