高一物理专题：追及与相遇问题.doc

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1、专题追及与相遇问题一、追及问题1、追及与相遇的实质两物体能否在同一时刻到达同一位置。2、两大关系：时间关系、位移关系。3、巧用一个条件：两者速度相等；它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。4、三种常见情形种：⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上。a、追上前，当两者速度相等时有最大距离；b、当两者位移相等时，即后者追上前者。⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。解决问题时要注意二者是否同

2、时出发，是否从同一地点出发。a、当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最小距离；b、若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c、若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上；在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物

3、体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。5、解追及与相遇问题的思路（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解6、注意：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。⑵若

4、被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图象的应用。二、相遇问题⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【典型习题】【例1】在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？【练习1】一辆值

5、勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大?（2）警车要多长时间才能追上违章的货车?【例2】一车处于静止状态，车后距车x0=25处有一个人，当车以1m/s2的加速度开始起动时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车之间最小距离是多少？【练习2】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追上它前方相距x0=1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则

6、该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？【例3】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车才不至于撞上自行车？【练习3】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x0=100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a至少为多少？【选择题】1、如图所示是A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v－t图象，由图象可知(　　

7、)A．A比B早出发5sB．第15s末A、B速度相等C．前15s内A的位移比B的位移大50mD．第20s末A、B位移之差为25m2、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m追及与相遇问题答案【例1】解：（1）经分析可知，当两车速度相等时，它们距离最大已知自行车的速度为，设经过时间t，两车速度相等，根据公式，得于是，自行车的位移汽车的位移故最大距离

8、为即汽车追上自行车之前，经过10s它们相距最远；最远距离是25m。（2）设经过时间汽车追上自行车，则有又自行车的位移；汽车