2014届浙江数学(文)高考模拟卷十.doc

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1、高三数学（文）高考模拟卷十一、选择题：1.已知集合，，则=（）A．B．C．D．2.若，其中，是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.3．已知向量，，且，则实数等于（）A．B．C．D．4．已知数列的前项和，则“”是“数列为等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）A．48B．56C．64D．726．在如图所示的程序框图中，若输出，则判断框内实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．过双曲线的右顶点作斜率为的直线

2、，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为，若三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．已知，，，动点满足且，则点到点的距离大于的概率为（）A．B．C．D．10．设函数有两个极值点，且，则（）A．B．C．D．非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11．5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为12．若平面上点的值由掷骰子确定，第一次确定，第二次确定，则点落在圆的内部（不包括边界）的概率是_____13．已知，且，则_______．14.已知圆的方程为，设

3、该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为___________．15．若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则的取值范围是．16．若，且点在过点，的直线上，则的最大值是________．17．数列为等差数列，，设，．则的最小值为．18．(本小题满分14分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小；（II）若，求△ABC的面积最大值.19．(本小题满分14分)已知函数，数列满足。PABDCO第20题（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．20．(本小题满分15分)如图所示，已知圆的直径长度为4，点为线段上一

4、点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值。21（本题满分15分）已知集合，，,函数（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当，且在上有极小值时，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，不等式对任意的恒成立，求的取值范围。22（本题满分14分）第22题已知抛物线的方程为,设点在抛物线上，且它到抛物线的准线距离为；（1）求抛物线的方程；（2）过点作倾斜角互补的两条直线分别交抛物线于，两点（、、三点互不相同），求当为钝角时，点的纵坐标的取值范围。高考模拟卷十参考答案一、选择题DADCCCBCAD11．19001

5、2．13．214．15．16．17．18：（I）解：由正弦定理得将上式代入已知即即∵∵∵B为三角形的内角，∴.（II）由余弦定理得，得∴.当时，△ABC的面积最大值为19.解：（1）．（2）所以，20．解答：（Ⅰ）连接，由知，点为的中点，又∵为圆的直径，∴，由知，，∴为等边三角形，从而．∵点在圆所在平面上的正投影为点，∴平面，又平面，∴，由得，平面．（Ⅱ）法1：过作平面交平面于点，连接，则即为所求的线面角。由（Ⅰ）可知，，∴．又，，，∴为等腰三角形，则．由得，∴法2：由（Ⅰ）可知，，过点作，垂足为，连接，再过点作，垂足为．∵平面，又平面，∴，又，∴平面，又平面，∴，又，

6、∴平面，故为所求的线面角在中，，，21.解：（1），，所以（2），，，则当时，，，则；当时，，，舍所以（3）由（2）可知，，解得22.解：（1）由定义得，则抛物线的方程：（2）设直线的方程为：联立方程得，即同理即，令，则所以或