全等三角形的判定边角边课件上课讲义.ppt

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1、19.2.2全等三角形的判定之边角边(SAS)一、教材分析二、教学方法与手段三、学法指导四、教学过程五、教学评价与反馈二、教学方法与手段（一）教学方法：遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。最大限度提高学生的参与度。（二）教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。三、学法指导通过动手操作探索出三角形全等的判定方法：“边角边”.通过“边角边”的应用，在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学思想方法，领悟逻

2、辑推理的严密性，经历知识产生、发展、形成与应用的过程，养成言之有据的思维习惯，提高数学语言的表达能力。四、教学过程思考如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？上节课我们讨论了以下问题：有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'体会分类的原则：不重、不漏做一做画一个三角形，使它的一个内角为45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm2.画∠MAB=4

3、5°3.在射线AM上截取AC=3cm4.连结BC.△ABC就是所求的三角形温馨提示把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？动画演示如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．三角形全等的判定方法（1）：几何语言：在△ABC与△A’B’C’中ABCA’B’C’AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’∴△ABC≌△A’B’C’（S.A.S.）探究新知⑴∵这是一个公理。例题讲解例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．ABCD证明:∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（S

4、.A.S.）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中∵AB＝AC∠BAD＝∠CAD例题推广1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：∠B＝∠C．ABCD证明:∵∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）利用“SAS”和“全等三角形的对应角相等”这两条公理证明了“等腰三角形的两个底角相等”这条定理。例题拓展2、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，求证：．BD=CDABCD证明:∴BD＝CD（全等三角形的对应边相等）这就说明了点

5、D是BC的中点，从而AD是底边BC上的中线。AD⊥BC∴∠ADB＝∠ADC（全等三角形的对应角相等）又∵∠ADB+∠ADC＝180°∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC这就说明了AD是底边BC上的高。“三线合一”∵∴∠BAD＝∠CADAD＝AD∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）∵AD平分∠BAC在△ABD与△ACD中AB＝AC∠BAD＝∠CAD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。练一练题中的两个三角形是否全等?△ABC≌△EFD根据“S.A.S.”如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB。请说明△AEC≌△ADB的理由。A

6、E=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______（）AEBDCADACS.A.S.解：在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB例2已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(S.A.S.)例3：已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗？解:∴△ABD≌△CBD(S.A.S.)AB=CB∠ABD=∠CBDABCD例２：在△ABD和△CBD中BD=BD１：如图，已知AB和CD相交与O,O

7、A=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO21巩固练习巩固练习2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证△AMD≌△BMC.证明：∵点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点∴AD=BC（等腰梯形的两腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形的同一底边的两内角相等）AM=BM（线段中点的定义）在△ADM和△BCM中AD＝BC(已证)