自动控制原理 第5章ppt课件.ppt

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1、第五章控制系统的频率特性分析法5.1频率特性的基本概念5.2频率特性的表示方法5.3典型环节的频率特性5.4系统开环频率特性绘制5.5用频率法分析系统的稳定性5.6用频率法分析系统的稳态特性5.7用开环频率特性分析系统的动态性能5.8用闭环频率特性分析系统性能5.9传递函数的实验求取15.1频率特性的基本概念一、频率特性的定义稳定的线性定常系统，其对正弦函数输入下的稳态响应，称为频率响应。输出与输入的振幅比，称为系统的幅频特性。它描述了系统对不同频率的正弦函数输入信号在稳态情况下的衰减（或放大）特性；输入与输出的相位差，称为系统的相频特性。相频特性

2、描述了系统的稳态输出对不同频率的正弦输入信号在相位上产生的相角迟后或相角超前的特性；幅频特性和相频特性，称为系统或环节的频率特性。二、频率特性和传递函数之间的关系25.2频率特性的表示方法一、代数解析法其中3二、图形表示法1.极坐标图（幅相频率特性图或奈奎斯特图）随着频率的变化，频率特性的矢量长度和幅角也改变。当频率ω从0变化到无穷大时，矢量的端点便在平面上画出一条曲线，这条曲线反映出ω为参变量、模与幅角之间的关系。通常这条曲线叫做幅相频率特性曲线或奈奎斯特曲线。画有这种曲线的图形称为极坐标图。2.博德图（对数频率特性图）由两张图构成：一张是对数幅

3、频图，一张是对数相频图。两张图的横坐标都是采用了半对数坐标。4对数幅频特性图的纵坐标是频率特性幅值的对数值乘20，即表示，均匀分度，单位为db。对数相频特性图的纵坐标是相移角φ(ω)，均匀分度，单位为“度”。对数幅频特性图绘的是对数幅频特性曲线，对数相频特性图绘的是对数相频特性曲线。55.3典型环节的频率特性一、比例环节1.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性2.频率特性图（1）极坐标图ω0110100∞P(ω)KKKKKQ(ω)000006（2）伯德图作法：1）对数幅频图2）对数相频图二、积分环节的频率特性1.代数表达式传递函数频率特性幅频

4、特性相频特性2.频率特性图1）对数幅频特性ω1101001000L(ω)0-20-40-60斜率-20/十倍频程72）对数相频特性图如果有ν个积分环节串联，则有若ν=2时，8三、惯性环节1.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性2.图形表达式1）极坐标图ω0…1/T…∞P(ω)1…1/2…0Q(ω)0…-1/2…092.频率特性图1）对数幅频特性图渐近特性曲线的作法：a.当Tω<1（ω<1/T）时，系统处于低频段b.当Tω>1（ω>1/T）时，系统处于高频段此直线方程过（1/T，0）点且斜率为-20dB/十倍频程10精确曲线的作法：在渐近线上修

5、正分析：*最大误差在11曲线修正表：2）对数相频特性曲线ω/ωn0.10.250.40.51.02410ΔL(ω)-0.04-0.32-0.65-1.0-3.0-1-0.32-0.04以此点为对称点12四、振荡环节1.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性132.频率特性图1）极坐标图重要性质：当0<ξ<0.707时，幅频特性出现峰值。谐振频率ωp:谐振峰值Mp:ω0…1/T…∞P(ω)1…0…0Q(ω)0…-0.5…0ξ越小，Mp越大142）伯德图分析：a.当Tω<1（ω<1/T）时，系统处于低频段b.当Tω>1（ω>1/T）时，系统处于高频

6、段15精确曲线的作法：在渐近线上修正分析：16注意：在工程上，当满足0.4<ξ<0.7时，可使用渐近对数幅频特性；在此范围之外，应使用准确的对数幅频特性。2）对数相频特性曲线ξ0.050.10.250.40.50,60.70.81ΔL(ω)201410.460-1.6-3-4-617五、微分环节1.代数表达式传递函数频率特性2.频率特性图1）极坐标图182）伯德图注意：纯微分、一阶微分和二阶微分的幅频特性和相频特性，在形式上分别是积分、惯性和振荡环节的相应特性的倒数。因此，在半对数坐标中，纯微分环节和积分环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相；

7、一阶微分环节和惯性环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相；二阶微分环节和振荡环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相。19六、延时环节1.代数表达式传递函数频率特性幅频特性相频特性2.频率特性图1）极坐标图2）伯德图205.4系统开环频率特性绘制分析：方法：利用典型环节的频率特性（1）分别计算出各典型环节的幅频特性和相频特性；（2）各典型环节的幅频特性相乘得到系统的幅频特性，各典型环节的相频特性相加得到系统的相频特性。（3）给出不同的ω值，计算出相应的A(ω)和φ(ω)，描点连线。21极坐标图的近似作法：（1）起点（ω=0）：0型：在实轴上K

8、点1型：在负虚轴的无穷远处与系统的型号有关2型：在负实轴的无穷远处3型：在正虚轴的无穷远处分析：22（2）终点（ω=∞）：