电路理论_11_线性动态电路的时域分析ppt课件.ppt

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1、第十一章线性动态电路的时域分析解永平2007.09.302021/8/231学习背景0t(s)UR(V)35R1+3V+5V+URk12当t=0时开关k由1投向20t(s)UR(V)02+kR1+C3V+5V+UR12UC0t(s)UC(V)35稳态稳态暂态换路达到稳态稳态稳态为什么？？？储能元件的存在，能量的变化需要一个过程学习目标：给出暂态曲线的函数表达式；动态过程：电路从一个稳态到另一个稳态的过渡过程称为电路的动态过程。其实质是由于电路发生变化而引起储能元件上储能重新分配。2021/8/232学习背景+kR1+C3V12UC

2、R2(1)当t=0时,开关k由1投向2(2)当t=5时,开关k由2投向1(3)当t=10时,开关k由1投向2(4)当t=15时,开关k由2投向1……t(s)UC(V)3稳态稳态暂态稳态暂态稳态暂态稳态暂态稳态暂态列写函数表达式的依据：动态电路的微分方程及其通解；动态元件：储能元件；动态电路：由储能元件构成的电路；一阶动态电路：由一个动态元件构成的电路；2021/8/233基本要求了解一阶动态电路微分方程的列写及求解方法；掌握换路定则，学会求解电路初始值的方法；深刻理解时间常数，零输入响应、零状态响应及全响应等概念；熟练掌握分析一阶

3、动态电路的三要素法；学会分析一阶动态电路的阶跃响应和冲激响应；了解二阶动态电路动态过程的性质。2021/8/234提纲11.1动态电路及其方程11.2一阶电路的三要素分析11.3一阶电路的典型题分析11.4一阶电路的阶跃响应和冲激响应11.5二阶电路的动态过程2021/8/23511.1动态电路及其方程动态电路：含有储能元件(电感、电容)的电路。0t(s)UC(V)35+kR1+C3V+5V+UR12UC原因：电路发生变化；稳态稳态暂态问题：如何求电压、电流？动态方程：描述电路动态过程的方程称为动态方程。二阶动态电路：如果动态方程

4、是常系数线性二阶微分方程，电路称为二阶动态电路(second-ordercircuit)。一阶动态电路：如果动态方程是常系数线性一阶微分方程，电路称为一阶动态电路(first-ordercircuit)；换路：如果电路中含有储能元件电容或电感，当电路中的元件参数、电路结构或电源发生变化时，原电路的稳定状态就受到破坏，从而引起电流和电压的变化。暂态：动态电路换路之后，电容和电感的储能也要发生变化。在实际电路中，能量吸收或释放是不可能瞬间完成的，需要经历一段过渡过程，在过渡过程中电路的工作状态称为暂态(transientstate)，

5、这个过渡过程称为电路的动态过程。稳态：前几章所介绍的直流电路、正弦电流电路和非正弦周期电流电路中，电流和电压是常量或是周期量。电路中的这种工作状态称为稳定工作状态，简称稳态(steadystate）；2021/8/236微分方程动态方程：描述电路动态过程的方程称为动态方程。二阶动态电路：如果动态方程是常系数线性二阶微分方程，电路称为二阶动态电路(second-ordercircuit)。一阶动态电路：如果动态方程是常系数线性一阶微分方程，电路称为一阶动态电路(first-ordercircuit)；微分方程求解：？？？2021/8

6、/237RC电路的动态方程以上方程为以uC为变量的常系数线性一阶微分方程。设uC(0+)=U0，t=0时开关闭合，t>0时，各元件的伏安特性(VCR)方程为：列KVL方程，有：只含有一个电容元件的电路模型问题：如何解常系数线性一阶微分方程？？？答：这是个数学问题。答：不一定，可以依据数学方法，总结出解题规律，直接给出结果。问题：难道必须像数学那样解常系数线性一阶微分方程？？？通常，含有一个动态元件的电路，构成常系数线性一阶微分方程。这才是我们追求的目标。iC+R+CUSuCk(t=0)i2021/8/238微分方程的求解常系数线性

7、一阶微分方程：由数学知识知，一阶常微分方程的解应该是一个特解加上齐次微分方程的通解。(1)特解：用动态过程结束后电容的稳态电压，理论上达到稳态需要无穷大的时间，所以，常用uC(∞)表示。(2)通解：本例：达到稳态时=0，所以uC(∞)=US。由数学知识知，方程的通解为：由其特征方程：1+RCp=0，求解p为：(3)微分方程的全解：系数K：由电路的初始条件确定，即在换路后瞬间的初始值。2021/8/239微分方程的求解(4)系数K在t=0+时刻，得：uC(0+)=US+K，即有：K=uC(0+)-US=U0-US(5)微分方程的全解

8、其中：=RC0t(s)UC(V)UsU0(a)US>U00t(s)UC(V)U0US(b)U0>US快慢由τ决定。全解分析：发现规律？？？iC+R+CUSuCk(t=0)i2021/8/2310动态电路及其方程全响应：微分方程的全解表明，电路响应