电路分析基础教案(第8章)【课件】.ppt

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1、第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法电路分析基础-李瀚荪1第八章阻抗和导纳第三篇动态电路的相量分析法和s域分析法2第一节变换方法的概念第八章阻抗和导纳3变换方法的基本思想方法：（1）把原来的问题变换为一个较为容易处理的问题。（2）在变换域中求解问题。（3）把变换域中求得的解答反变换为原来问题的解答。§8-1变换方法的概念原来的问题原来问题的解答变换域的问题变换域问题的解答直接求解求解变换反变换变换方法的思路4§8-1变换方法的概念变换方法举例----并不陌生！由此例可知：（a）变换方法可使运算简化；（b）与直接求解

2、不同，需经三个步骤；（c）要知道如何“变换”和“反变换”。求解解：⑴取对数（变换）2.35lgx=lg5⑵运算（除法）⑶答案（反变换）很难求出：x=51/2.355§8-1变换方法的概念在分析线性电路的正弦稳态响应时，用三角函数或波形描述比较直观。如：uC(t)=cos(2t)+（1/8）sin(2t)（V）=1.01cos(2t-7°)（V），t≥0但经常遇到正弦信号的代数问题以及微分、积分运算，利用三角函数关系进行正弦信号的这些运算相当麻烦。6§8-1变换方法的概念为此，借用复数表示正弦信号，可使正弦稳态电路的分

3、析和计算得到简化——使正弦量的运算变为复数的代数运算。这就构成了正弦稳态分析的基本工具——相量法。7§8-1变换方法的概念相量法：相量法的基础是数学中的变换概念和复数运算。（1）原来的问题求解动态电路中的正弦稳态问题。直接求解微分方程十分困难、繁琐。（2）变换域的问题将时域问题变换为相量域中，在相量法中用相量（复数）表示时间t的正弦量。8§8-1变换方法的概念（3）变换域求解问题将三角函数运算变换为复数运算，这样就将电路微分方程的求解就可以简化为复系数代数方程的求解。将时域电路变换为对应的相量模型，则由相量模型列出的

4、KCL、KVL、VCR与电阻电路在形式上完全相同，因此可以运用电阻电路（静态电路）的分析方法来处理正弦稳态问题。9本节要点：变换的概念和步骤。§8-1变换方法的概念10第二节复数第八章阻抗和导纳11§8-2复数本章介绍相量法。相量法是线性电路正弦稳态分析的一种简单易行的方法。相量法可分为解析法和图解法，前者是主要的，后者只是子方法。基础在于把正弦函数变换为相量，相量实际上就是一个复数。复数及其运算是相量法的数学基础。本节先对复数的有关知识做简要回顾。12§8-2复数1、复数的表示方式一个复数有多种表示形式。（1）直角

5、坐标形式：A=a1+ja2其中，a1和a2分别为复数A的实部和虚部；j=(-1)1/2为虚数单位。复数A在复平面上是一个坐标点，常用原点至该点的向量表示，如图所示。13§8-2复数横坐标为a1、纵坐标为a2的点；或用长度为a，与实轴正方向的夹角为θ的向量A表示。其中，矢量的长度

6、A

7、称为复数的A的模，矢量和实轴正方向的夹角θ称为复数幅角。14§8-2复数（2）极坐标形式：A=a∠θ由图可得：A=

8、A

9、∠θ，其中，a=

10、A

11、=（a21+a22）1/2，a称为复数A的模，它总是非负值。θ=arctan(a2/a1),θ称

12、为复数A的幅角。15§8-2复数（3）三角形式：A=a(cosθ+jsinθ)又因为：a1=

13、A

14、cosθ，a2=

15、A

16、sinθ；所以，复数A有三角函数形式：A=

17、A

18、cosθ+j

19、A

20、sinθ=a(cosθ+jsinθ)。16§8-2复数（4）指数形式：A=aejθ根据欧拉公式：ejθ=cosθ+jsinθ，复数的三角函数形式可转变为指数形式，即：A=a(cosθ+jsinθ)=aejθ。17§8-2复数复数的四种数学表示形式是等价的，因此，复数a=a1+ja2可进行如下相互转换：a=a1+ja2;a1=acosθ

21、，a2=asinθ;a=(a21+a22)1/2;θ=arctan(a2/a1)。18§8-2复数2、复数的四则运算设A=a1+ja2，B=b1+jb2或A=aejθa，B=bejθb（1）相等A=B对于直角坐标形式：若a1=b1，a2=b2，则A=B；对于极坐标形式、三角形式、指数形式：若a=b，θa=θb，则A=B；19§8-2复数+j0+1ABC=A+B+j0+1ABC=A-B-B可见，复数的加减运算应该用直角坐标形式进行。（2）加减A±BA±B=(a1+ja2)±(b1+jb2)=(a1±b1)+j(a2±b

22、2)复数的加减运算也可以在复平面上用图形来表示，符合平行四边形求和法则。20§8-2复数可见，复数的乘除运算应该用极坐标形式进行。（3）相乘A·B=(a1+ja2)(b1+jb2)=(a1b1-a2b2)+j(a2b1-a1b2),或A·B=aejθa·bejθb=abej(θa+θb),可见，复数用极坐标表示相乘时，其模相乘，其幅角相加。（4