电路分析基础教案(第2章).ppt

《电路分析基础教案(第2章).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章网孔分析和节点分析第一篇总论和电阻电路的分析0第一节网孔分析第二章网孔分析和节点分析1网孔分析是以网孔电流作为第一步求解的对象，列写方程求解的方法，故又称为网孔电流法。网孔电流法只要根据KVL列写出b-（n-1）个网孔电压方程就足够了，而不需要再根据KCL列写节点电流方程。§2-1网孔分析2i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM2§2-1网孔分析1、支路电流和网孔电流（a）什么是网孔电流？网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，如图所示iM1、iM2、iM3。网孔电流是不存在，只是人们为了便于电路分析而

2、设计的一种电流模型。3（b）支路电流都可以用网孔电流来表示i1=iM1i2=iM2-iM1i3=iM3-iM2i4=iM3i5=iM2i6=iM3-iM1由此可见，支路电流是网孔电流的代数和。§2-1网孔分析i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM24（c）网孔电流数m必少于支路电流数b(m

3、5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM25§2-1网孔分析（d）选择网孔电流作为求解对象，可以减少联立方程数，仍可求出所有支路电流、电压。注意：对于各节点，网孔电流均流入、流出。各节点所列的以网孔电流表示的KCL方程中彼此抵消。因此各网孔电流不能用KCL相联系。i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM26§2-1网孔分析这样可得到一组以网孔电流为变量的KVL方程组，由此可解得各网孔电流。以网孔电流为变量的方程组成称为网孔方程。所以只能利用KVL和支路的VCR来列写方程。i2i4i5i1

4、R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM27§2-1网孔分析2、如何列出求解网孔电流的方程？网孔电流方程是以网孔电流来表示的KVL方程。如前所述：（a）网孔电流恒满足KCL。所以不能根据KCL来列写网孔方程。（b）所需方程只能根据KVL和元件VCR建立。i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM28§2-1网孔分析通常，在列写方KVL程组时，把网孔电流的参考方向作为列方程组时的回路绕行方向。联合运用KVL和欧姆定律，得：网孔1：R1i1-R2i2=-uS2；网孔2：R2i2-R3i3=uS1；网

5、孔3：R3i3+R4i4=uS2。i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM29§2-1网孔分析将KVL方程用网孔电流表示，得：R1i1-R2i2=-uS2，→R1iM1-R2（iM2-iM1）=-uS2R2i2-R3i3=uS1，→R2（iM2-iM1)-R3（iM3-iM2）=uS1R3i3+R4i4=uS2，→R3（iM3-iM2）+R4iM3=uS2i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM210§2-1网孔分析进一步整理得：R1iM1-R2（iM2-iM1）=-uS2，R

6、2（iM2-iM1)-R3（iM3-iM2）=uS1，R3（iM3-iM2）+R4iM3=uS2，由：11§2-1网孔分析已知各电压源和电阻即可求得iM1、iM2、iM3。进而求得各支路电流为：i1=iM1i2=iM2-iM1i3=iM3-iM2i4=iM3i5=iM2i6=iM3-iM1网孔电流方程是以网孔电流来表示的KVL方程。i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM212§2-1网孔分析这样，6个未知的支路电流都能求出，但只需求解三个联立方程。网孔分析法简便之处不仅在于求解的联立方程数目的减少，而且还在于对

7、只含有独立电源及电阻的电路建立网孔方程较容易。根据观察即可列出。仍显繁琐，如何快速列写？i2i4i5i1R1+-us2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM213§2-1网孔分析可以把上述联立方程整理如下的形式：(R1+R2)iM1-R2iM2-0iM3=-uS2-R2iM1+(R2+R3)iM2-R3iM3=uS1-0iM1-R3iM2+(R3+R4)iM3=uS214§2-1网孔分析(R1+R2)iM1-R2iM2-0iM3=-uS2-R2iM1+(R2+R3)iM2-R3iM3=uS1-0iM1-R3iM2+(R3+R4)iM3=uS

8、2式中，R1+R2、R2+R3、R3+R4分别为网孔1、2、3的自电阻。-R2、-R3、0分别为网孔1、2、3之间的互电阻