相似三角形应用举例教学案.doc

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1、主备人：　　　授课人：班级：九年级学生姓名：密缝线教学案科目数学课题27.2.2相似三角形应用举例（2）课型新授学习目标1、掌握和综合运用两个三角形相似解决实际问题。2、培养自己的观察、归纳、建模、应用能力，进一步积累数学活动经验。3、培养自己积极的进取精神，增强自己学习数学的自信心。实现交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。重点综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题。难点在操作过程中如何与教材中有关知识相联系。活动一：叙述引入通过上节课的学习，我们知道利用相似可以解决生活中的问题，如计量一些无法直接测量的物体的长度。活动二：探究新知GFACHKGBDＩ（1）EFH

2、KGACBD（2）Ｉ图（1）ＩＩKC例题：已知如图（一）左、右并排的两棵大树的高分别是和，两树的根部的距离。一个身高的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点。Ｉ分析：如图（1）设观察者眼睛的位置（视点）为点F，画出观察者的水平视线FG，它交AB、CD于点H、K。视线FA、FG的夹角是观察点A的仰角。类似地，是观察点C时的仰角。由于树的遮挡，区域Ｉ和都在观察者看不到的区域（盲区）之内。当观察者看不到右边较高的树的顶端点C时如图（2），∵，∴AB∥____,∴∽______，进而利用相似三角形的对应边的

3、比相等可以求得结果。导学说明反思在解决实际问题的过程中学会建立数学模型，数学建模的关键是把生活中的实际问题转化为数学问题，转化方法之一就是画数学示意图，在画图的过程中可以逐渐明确问题中的数量关系与位置关系，进而形成解题思路。解：活动三：应用新知问题1：你能设计方案，利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度吗？问题2：一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程。请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高。导学说明反思根据上面的分析，自己书写解题过程，并与同学交流；然后每组选派一人作展示。先各自思考，再把自己设计的方案在小组内交流；然后每

4、组把你们认为最好的方案向全班同学介绍。先各自思考，再把自己设计的方案在小组内交流；然后每组把你们认为最好的方案向全班同学介绍。活动四：课堂小结说说你在本节课的收获。活动五：作业设置1、教材习题27.2第10题；2、教材习题27.2第11题；导学说明反思各自向同位说说自己的收获。3、教材习题27.2第16题；密缝线反思问老师我有问题教学反思