积化和差和差化积公式练习.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．下列等式错误的是()A．sin(A＋B)＋sin(A－B)＝2sinAcosBB．sin(A＋B)－sin(A－B)＝2cosAsinBC．cos(A＋B)＋cos(A－B)＝2cosAcosBD．cos(A＋B)－cos(A－B)＝2sinAcosB2．sin15sin75°°＝()111A.B.C.D．18423．sin105＋°sin15等于°()3266A.B.C.D.22244．sin37.5cos7.5°＝°________.1．sin70cos20°°

2、－sin10°sin50°的值为()3313A.B.C.D.42242．cos72°－cos36°的值为()11A．3－23B.C．－D．3＋23222C3．在△ABC中，若sinAsinB＝cos，则△ABC是()2A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形π4．函数y＝sinx－cosx的最大值为()(6)112A.B.C．1D.2421225．若cos(α＋β)cos(α－β)＝，则cosα－sinβ等于()32112A．－B．－C.D.3333ππ6．函数y＝sinx＋－sinx(x∈[0，])的值域是()(3)213113A．[－2,2]

3、B.－，C.，1D.，22[2]22227．cos75°＋cos15°＋cos75°·cos15°的值等于________．2π18．已知α－β＝，且cosα＋cosβ＝，则cos(α＋β)等于________．33π2π9．函数y＝cosx＋cosx＋的最大值是______．(3)(3)10．化简下列各式：cosA＋cos120°＋B＋cos120°－BsinA＋2sin3A＋sin5A(1)；(2).sinB＋sin120°＋A－sin120°－Asin3A＋2sin5A＋sin7A11.在△ABC中，若B＝30°，求cosAsinC的取值范围．5sinx12

4、12．已知f(x)＝－＋，x∈(0，π)．2x2sin2(1)将f(x)表示成cosx的多项式；(2)求f(x)的最小值．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确．111112解析：选B.sin15°sin75°＝－[cos(15＋°75°)－cos(15－°75°)]＝－(cos90－°cos60°)＝－(0－)＝.22224105°＋15°105°－15°63解析：选C.sin105＋°sin15°＝2sincos＝2sin60°co

5、s45°＝.2222＋11212＋11答案：＝＋＝.＝(sin45＋°sin30°)42224214解析：sin37.5cos7.5°＝°[sin(37.5＋°7.5°)＋sin(37.5－°7.5°)]2115解析：选A.sin70°cos20°－sin10°sin50°＝(sin90＋°sin50)°＋(cos60°－cos40°)2211113＝＋sin50°＋－cos40°＝.2242472°＋36°72°－36°6解析：选C.原式＝－2sinsin＝－2sin54°·sin18°＝－2cos36°cos72°22sin36°cos36°cos72°sin

6、72°cos72°sin144°1＝－2·＝－＝－＝－，故选C.sin36°sin36°2sin36°2117解析：选B.由已知等式得[cos(A－B)－cos(A＋B)]＝(1＋cosC)，22又A＋B＝π－C.所以cos(A－B)－cos(π－C)＝1＋cosC.所以cos(A－B)＝1，又－π

7、：选C.cos(α＋β)cos(α－β)＝(cos2α＋cos2β)2122＝[(2cosα－1)＋(1－2sinβ)]222＝cosα－sinβ，221∴cosα－sinβ＝.3πππ10解析：选B.y＝sinx＋－sinx＝2cosx＋sin(3)(6)6π＝cos(x＋)．6π∵x∈0，，[2]ππ2π∴≤x＋≤，66313∴y∈－，.2211解析：y＝sin215°＋cos215°＋cos75°·cos15°155＝1＋(cos90＋°cos60°)＝.答案：244α＋βα－βπα＋βα＋β112解析：cosα＋cosβ＝2coscos＝2coscos＝c

8、os＝，2